20、密码学中的矩阵加密与二战中的恩尼格玛机

密码学中的矩阵加密与二战中的恩尼格玛机

密码学作为一门古老而神秘的学科，一直以来都在信息安全领域扮演着至关重要的角色。从矩阵加密到二战时期的恩尼格玛机，密码学的发展历程充满了智慧与挑战。

矩阵加密的发展与破解

矩阵加密是密码学中的一个重要分支，它将代数与密码学紧密联系在一起。其中，希尔密码就是矩阵加密的一个典型代表。

在矩阵加密的破解方面，研究人员不断取得进展。埃利兹伯敦学院团队对矩阵加密的破解进行了深入研究。他们先计算最高得分行，接着检查拟合优度统计量，最后利用明文双字母统计来确定正确的解密矩阵。该团队证实他们的攻击方法对高达 8×8 的矩阵有效，在普通四核台式计算机上破解 1416 字符长、使用 27 字母字母表的密文需要 4.8 小时。对于较小矩阵和较短密文，他们认为 Yum 和 Lee 的多项式方法可能是最佳选择；而对于较大矩阵或较长文本，他们的方法有显著改进。

两年后，Tim McDevitt 及其团队提出了更优的攻击方法。他们能够在数秒内破解 8×8 矩阵加密（使用 29 字符字母表），并成功破解到 14×14 矩阵加密，平均运行时间不到四小时。2020 年，George Teşeleanu 将攻击方法扩展到其他矩阵加密模式。

希尔密码虽然在实际应用中的重要性尚不明确，但它在二战和朝鲜战争中被美国军方用于加密无线电呼号，甚至有传言称在越南战争中也有使用。

以下是不同团队破解矩阵加密的情况对比：
|团队|矩阵规模|字母表大小|密文长度|破解时间|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|埃利兹伯敦学院团队|8×8|27|1416 字符|4.8 小