25、立体学中的多种估计方法解析

立体学中的多种估计方法解析

1. 软骨腔隙的立体学估计

在软骨研究中，涉及到对腔隙数量和平均大小的估计。
- 目的与方法
- 首先要估计给定区域外软骨表面单位面积的腔隙平均数量 $N_S(lac, c)$，其计算公式为 $N_S(lac, c) = N_V(lac, c) \cdot E_S(\tau)$，这里需要先求出单位软骨体积的腔隙平均数量 $N_V(lac, c)$。使用由系列的第 1 块和第 3 块板界定的物理 dissector 来估计，每块板厚度 $t = 1 \mu m$，dissector 厚度 $h = 3t = 3 \mu m$。为确保每个腔隙被 dissector 采样的概率相同，需保证 $h$ 小于腔隙在垂直于板方向上的最小卡尺长度。将对应 dissector 上下板的两个切片图像打印在透明胶片上，相互叠加并仔细对齐，形成双 dissector。只有当腔隙呈现为灰色轮廓时才计数，白色轮廓不计数。为方便计数，使用 4 条垂直条纹，其并集为 dissector 的参考区域。在每条条纹中，若灰色轮廓完全位于条纹内，或仅与条纹右侧边缘相交而不与左侧边缘相交，则进行计分。设 $Q^-_i$ 表示第 $i$ 条条纹中计数的灰色轮廓总数，$Q^- = Q^-_1 + \cdots + Q^-_4$ 为总计数。基于相关公式，$N_V(lac, c)$ 的估计量为：
[
\hat{N}_V(lac, c) = \frac{(1/2) \cdot Q^-}{h \cdot (a/p) \cdot M^{-2} \cdot P(c)}
]
- 其次要估计腔隙的（数量加权）平均个体体积 $E_N(V)$ 和表面积 $E_