CF1156F. Card Bag

最新推荐文章于 2022-06-07 16:14:43 发布

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这篇博客详细解析了CF1156F.CardBag问题的解决方案，采用概率动态规划（DP）的方法进行求解。文章介绍了如何计算在取到特定数值时的概率，并通过前缀和优化转移过程，降低了时间复杂度至O(n^2)。内容深入浅出，适合熟悉概率DP的读者进一步提升解题技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CF1156F. Card Bag

Solution

概率 $D P$ 。
记 $cnt_i$ 表示有多少个 $a_j=i$ ，再把 $a_i$ 离散化。
令 $f_{i,j}$ 表示当前取过 $i$ 个数，当前取到了 $a_j$ 的概率。
$fi,j=fi−1,k∗cntain−i+1f_{i,j}=f_{i-1,k}*\frac{cnt_{a_i}}{n-i+1}$
$Ans=∑fi,j∗cntai−1n−iAns=\sum{f_{i,j}*\frac{cnt_{a_i}-1}{n-i}}$
转移用前缀和优化即可。
时间复杂度 $O(n^2)$

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