CF364B. Free Market

最新推荐文章于 2025-07-26 16:10:31 发布

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本文详细解析了CF364B.FreeMarket问题的解决方案，阐述了通过排序和动态规划确定最优价值组合的方法，并提供了完整的C++代码实现，展示了如何在限定条件下获取最大价值。

CF364B. Free Market

Solution

显然最终能取到的物品必然是按 $c_i$ 从小到大排序后的一段前缀。
能取到的价值集合可由这段前缀做背包得到。
每一轮取数的价值最多增加 $d$ 。

因此先对所有 $c_i$ 做背包，从 $0$ 开始每次贪心地选取距离不超过 $d$ 的能被 $c$ 表出的最大的价值，直到取到更大为止。

Code

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <string.h>
//#include <unordered_set>
//#include <unordered_map>
//#include <bits/stdc++.h>

#define MP(A,B) make_pair(A,B)
#define PB(A) push_back(A)
#define SIZE(A) ((int)A.size())
#define LEN(A) ((int)A.length())
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define fi first
#define se second

using namespace std;

template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; }
template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double lod;
typedef pair<int,int> PR;
typedef vector<int> VI;

const lod eps=1e-11;
const lod pi=acos(-1);
const int oo=1<<30;
const ll loo=1ll<<62;
const int mods=1e9+7;
const int MAXN=1000005;
const int P=1e7+19;
const int INF=0x3f3f3f3f;
/*--------------------------------------------------------------------*/
inline int read()
{
	int f=1,x=0; char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }
	while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }
	return x*f;
}
int a[MAXN],f[MAXN];
signed main()
{
	int n=read(),d=read(),mx=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),mx+=a[i];
	f[0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=mx;j>=a[i];j--) f[j]|=f[j-a[i]];
	for (int c=0,nw=0;c<=mx;c++)
	{
		int pre=nw;
		for (int i=nw+d;i>=nw;i--)
			if (f[i]) { nw=i; break; }
		if (nw==pre) { printf("%d %d\n",nw,c); return 0; }
	}
	return 0;
}