CF594D. REQ

CF594D. REQ

Solution

离线询问，按左端点排序。
对于每个质因数都会有$\frac{p-1}{p}$的贡献，考虑把贡献维护在当前左端点右边最早出现的$p$倍数的位置上。

每次$l$增加的时候，把这一位变成1，并把这一位的质因数的贡献往它之后的位置推，对于每组询问求前缀积，树状数组维护即可。

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <string.h>
//#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
//#include <bits/stdc++.h>

#define MP(A,B) make_pair(A,B)
#define PB(A) push_back(A)
#define SIZE(A) ((int)A.size())
#define LEN(A) ((int)A.length())
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define fi first
#define se second

using namespace std;

template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; }
template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double lod;
typedef pair<int,int> PR;
typedef vector<int> VI;

const lod eps=1e-11;
const lod pi=acos(-1);
const int oo=1<<30;
const ll loo=1ll<<62;
const int mods=1e9+7;
const int MAXN=1000005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
/*--------------------------------------------------------------------*/
inline int read()
{
	int f=1,x=0; char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }
	while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }
	return x*f;
}
vector<int> V[MAXN],S[MAXN];
struct Qnode{int l,r,id; } Q[MAXN];
int pnum=0,flag[MAXN],prime[MAXN],a[MAXN],inv[MAXN],Ans[MAXN],n,num[MAXN];
int quick_pow(int x,int y)
{
	int ret=1;
	for (;y;y>>=1)
	{
		if (y&1) ret=1ll*ret*x%mods;
		x=1ll*x*x%mods;
	}
	return ret;
}
void Init(int n,int m)
{
	for (int i=2;i<=m;i++)
	if (!flag[i])
	{
		prime[++pnum]=i; 
		for (int j=i;j<=m;j+=i) flag[j]=pnum;
	}
	
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t=a[i];
		for (int j=1;j<=pnum&&prime[j]*prime[j]<=t;j++)
		if (t%prime[j]==0)
		{
			while (t%prime[j]==0) t/=prime[j];
			V[i].PB(j),S[j].PB(i);
		}
		if (t>1) V[i].PB(flag[t]),S[flag[t]].PB(i);
	}
	
	inv[0]=1;
	for (int i=1;i<=m;i++) inv[i]=quick_pow(i,mods-2);
}

int mul[MAXN];
void add(int x,int y) { if (!x) return; for (;x<=n;x+=x&(-x)) mul[x]=1ll*mul[x]*y%mods; }
int query(int x) { int ans=1; for (;x;x-=x&(-x)) ans=1ll*ans*mul[x]%mods; return ans; }
signed main()
{
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	Init(n,1e6);
	
	int m=read();
	for (int i=1;i<=m;i++) Q[i].l=read(),Q[i].r=read(),Q[i].id=i;
	sort(Q+1,Q+m+1,[&](Qnode x,Qnode y){ return (x.l<y.l)||(x.l==y.l&&x.r<y.r); });
	
	for (int i=0;i<=n*2;i++) mul[i]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	{
		add(i,a[i]);
		for (auto v:V[i])
			if (S[v][0]==i) add(i,1ll*(prime[v]-1)*inv[prime[v]]%mods);
	}
	for (int i=1,l=1;i<=m;i++)
	{
		while (l<Q[i].l)
		{
			add(l,inv[a[l]]);
			for (auto v:V[l])
			{
				if (num[v]<S[v].size()-1) add(S[v][num[v]+1],1ll*(prime[v]-1)*inv[prime[v]]%mods),num[v]++;
				add(l,1ll*prime[v]*inv[prime[v]-1]%mods);
			}
			l++;
		}
		Ans[Q[i].id]=query(Q[i].r);
	}
	for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",Ans[i]);
	return 0;
}