PAT_自测2_素数对猜想

最新推荐文章于 2024-05-23 12:04:54 发布

nightclear27

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本文针对素数对猜想，提供了一种计算不超过指定数值N的所有符合条件的素数对数量的方法。通过实现一个判断素数的函数，并遍历到N的所有整数，统计差值为2的素数对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://pta.patest.cn/pta/test/17/exam/4/question/261

自测-2 素数对猜想 (20分)

让我们定义 $d n $ 为： $d n = p n + 1 - p n $ ，其中 $p i $ 是第 $i$ 个素数。显然有 $d 1 = 1$ ，且对于 $n > 1$ 有 $d n $ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N( $< 1 0 5 $ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

题意：

找到 diff=2的素数对个数

解题：找到所有素数数组，计算diff=2的连续素数对

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

int isPrime(int num){

	if(num<2)
		return -1;	//Invalid Input
	else if(num == 2)
		return 1;	//2 is a Prime
	else {
		for (int i = 2; i <= (int)sqrt(num); i++)		//检测至  <= sqrt(num)
		{
			if( (num%i) == 0 )
				return 0;
		}
		return 1;
	}

	return -1;		//default: Invalid, return -1
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n = 0;
	cin >> n;
	// Assume n<10000, array[0,10000] is enough
	int array[10001] = {-1};	//initialize array with 0
	int primes[10001] = {-1};
	int primeCount = 0;

	for (int i = 2; i <= n; ++i)	//从2检测至所输入的n
	{
		int result = isPrime(i);
		array[i] = result;
		if(result==1){
			primes[primeCount] = i;
			primeCount ++;		//primes[0,9],primeCount=10
		}
	}

	int primeSetCount = 0;
	for (int i = 1; i < primeCount; i++)		//
	{
		if((primes[i]-primes[i-1]) == 2){
			primeSetCount ++;	//统计素数对数量
		}
	}

	cout<<primeSetCount<<endl;
	return 0;
}