记忆化搜索，状压DP（20个问题，uva 1252）

要学会找到“决策”和“状态”。

在这题中，“决策”无非就是问哪个问题，而问过的问题就不能再问了，因此需要已问过哪些问题的“状态”。每次询问，无非得到两个结果，是或不是，所以还需要“状态”：问过的问题中，那些得到了肯定的回答。问问题的顺序不会影响结果，因此需要记忆化搜索。

状态转移方程： ans=min(ans,max(dp(s|(1<<i),a),dp(s|(1<<i),a|(1<<i)))+1);

题目要求找最少问几次保证问出。

保证问出：显然有的物品问一次就知道了，而有的可能要问很多次，为了保证任何物品都能问出，所以要取最大值。观察状态转移方程，每问一次，结果无非是“是”或“否”，无论是哪种结果，都一定对应着一个物品，为了保证他们都能问出来，所以选大的那个。

最少问几次：对于任何物品，有些问题是没必要问的，所以要取最小值。观察状态转移方程，对于单次询问，你问啥都是OK的，反正最终你一定能问到答案，关键是你的问题是否有必要问，我们在众多问法中选择一个次数最小的问法一定是最优的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 150
#define INF 0X3F3F3F3F
using namespace std;

int m,n;
int tx[maxn];
int d[1<<11][1<<11];
int cnt[1<<11][1<<11];
char str[maxn];

int dp(int s,int a)
{
    if(cnt[s][a]<0)
    {
        int CNT=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if((tx[i]&s)==a) CNT++;
        cnt[s][a]=CNT;
    }
    int& ans=d[s][a];
    if(ans>=0) return ans;
    if(cnt[s][a]==1) ans=0;
    else
    {
        ans=INF;
        for(int i=0;i<m;i++)
            if(((1<<i)&s)==0)
                ans=min(ans,max(dp(s|(1<<i),a),dp(s|(1<<i),a|(1<<i)))+1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&m,&n),m+n)
    {
        memset(d,-1,sizeof(d));
        memset(tx,0,sizeof(tx));
        memset(cnt,-1,sizeof(cnt));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",str);
            for(int j=0;j<m;j++)
                if(str[j]=='1')
                    tx[i]|=1<<j;
        }
        printf("%d\n",dp(0,0));
    }
    return 0;
}