图信号非参数假设检验：一种生成代替图信号的谱方法——A Spectral Method for Generating Surrogate Graph Signals

本文利用图的傅里叶变换定义了一种生成代理图信号的新方法。该方法是基于图傅里叶系数的符号随机化，因此，代理图信号的相关结构(即图拓扑上的平滑性)是由测量数据强加的。所提出的替代数据生成方法可广泛应用于非参数统计假设检验。

在将测量的图信号转换到谱图域后，我们通过随机化来置换或随机生成图傅里叶(GFT) 系数 c 的符号。 接下来，逆 GFT 提供了替代图信号的实现。 相位随机化的等效图保留了 GFT 系数的幅度，并有效地强加了通过图拉普拉斯算子定义的代理自相关。 具体来说，在零假设下，测量的图形信号被假定为具有规定功率谱密度或等效的自相关结构的平稳信号类的一部分。 然后可以从替代图形信号中获得测试统计量的零分布，并将其与测量信号的值进行比较。

function [surrogate] = Graph_randomization(data,Laplacian)
%Graph_randomization is a function that generates a surrogate graph signal by sign-randomization in the spectral graph domain. 

% Usage: 
% Required Inputs:
%           - 'data' = original data (vertex * time); 
%           - 'Laplacian' = Laplcian matrix (vertex * vertex)
% Outputs:
%           - '