Q1.7 set Matrix zeroes

Q:Write an algorithm such that if an element in an MxN matrix is 0,its entire row and column is set to 0.

A: 通过遍历，可以用(m+n) 哈希表来储存每一列和每一行是否为0， 再根据哈希表的记录，再次遍历置0；

为了节省空间，可以在上面的思路基础之上进行优化：

1、首先遍历矩阵的第一行和第一列，记录下第一行和第一列是否有0

2、遍历矩阵，如果m[i][j] = 0， 则置m[i][0] = m[0][j] = 0;

3、再次遍历，如果m[i][0] == 0 或者 m[0][j] == 0, 则m[i][j] 置0

4、根据第一步的记录，决定是否将第一行和第一列置0还是置1

void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {  
        bool row_has_zero = false;  
        bool col_has_zero = false;  
        const int m = matrix.size();  
        const int n = matrix[0].size();  
        for (int i = 0; i < m && !row_has_zero; i++) {  
            if (matrix[i][0] == 0) {  
                row_has_zero = true;  
            }  
        }  
        for (int j = 0; j < n && !col_has_zero; j++) {  
            if (matrix[0][j] == 0) {  
                col_has_zero = true;  
            }  
        }  
        for (int i = 1; i < m; i++) {  
            for (int j = 1; j < n; j++) {  
                if (matrix[i][j] == 0) {  
                    matrix[i][0] = 0;  
                    matrix[0][j] = 0;  
                }  
            }  
        }  
        for (int i = 1; i < m; i++) {  
            for (int j = 1; j < n; j++) {  
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {  
                    matrix[i][j] = 0;  
                }  
            }  
        }  
        if (row_has_zero) {  
            for (int i = 0; i < m; i++) {  
                matrix[i][0] = 0;  
            }  
        }  
        if (col_has_zero) {  
            for (int j = 0; j < n; j++) {  
                matrix[0][j] = 0;  
            }  
        }  
 }