hdu 2092 整数解

解一元二次方程解决整数问题

最新推荐文章于 2024-08-22 20:10:34 发布

xinglely

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本文探讨如何通过解一元二次方程来判断是否存在满足特定和与积的整数对，并提供了实现这一过程的代码示例。

整数解

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。
例如：
x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

Input

输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

Output

只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

Sample Input

Sample Output

No
Yes
Yes

这题就是考解一元二次方程

联立x+y=n;x*y=m------>x^2-x*n+m=0;

有两个不同解条件是n*n-4*m>0

两个根x1=(n+sqrt(n*n-4*m))/2;x2=(n-sqrt(n*n-4*m))/2;

此时只要判断x1, x2是否为整数就OK了～～～～～～～～你们考是参加过高考的人啊，这不会想不到吧

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
    int n,m;
    int x,y,a,b;
    while(cin>>n>>m){
        if(n==0&&m==0)break;
        x=n*n-4*m;
        if(x<0)cout<<"No"<<endl;
        else{
            y=sqrtf(x);
            if(y*y!=x)cout<<"No"<<endl;
            else{
                a=n+y;
                b=n-y;
                //cout<<a/2<<" "<<b/2<<endl;
                if(a%2!=0||b%2!=0)cout<<"No"<<endl;
                else cout<<"Yes"<<endl;
            }
        }
    }
return 0;
}