杭电OJ-整数解

最新推荐文章于 2025-01-31 15:59:18 发布

叫我程序媛小白

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文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41421614/article/details/114372227

Problem Description

有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。
例如：
x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5，14=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1，7（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

Input

输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

Output

只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

Sample Input

9 15
5 4
1 -56
0 0

Sample Output

No
Yes
Yes

解题思路

其实这道题目超级简单，就是一个数学问题
x + y = n，x * y = m，两个联例，就可以解得 x=(n±√（n^2-4*m）)，最后判断一下x是否为整数即可。这道题目的难点是判断整数，有很多种方法，我借鉴了网上的其中一种。
https://blog.youkuaiyun.com/zer1123/article/details/56039477.

代码

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m&&(n||m)){
        double tmp=n*n-4*m;
        if(tmp>=0){
            double a1=(n+sqrt(tmp))/2;
            double a2=(n-sqrt(tmp))/2;
            if((a1-(int)a1==0)||(a2-(int)a2==0))
                cout<<"Yes"<<endl;
            else
                cout<<"No"<<endl;
        }
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}