LeetCode 热题 HOT 100 - 70. 爬楼梯

最新推荐文章于 2025-12-06 07:43:37 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-06 07:43:37 发布 · 157 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决爬楼梯问题的方法，并通过两种不同方式实现：一种是记录所有状态的传统DP方法；另一种是优化空间复杂度的滚动数组方法。这两种方法都有效地解决了问题，后者更节省内存。

思路：动态规划

爬到每一级台阶的方法看作一个状态，用dp数组记录n个状态，从1到n依次更新每个状态。

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

记录了全部n个状态，但只有两个状态会在更新下一个状态时用到，如果只记录这两个状态，就可以将空间复杂度从O(N)优化到O(1)。

这里用滚动数组的方法来记录n-1和n-2两个状态，每次状态更新之后，先把状态2移动到状态1的位置，再把状态3移动到状态2的位置，即把状态整体向前滚动一位。

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }
        int first = 1;
        int second = 2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            int third = first+second;
            first=second;
            second=third;
        }
        return second;
    }
}