最大素数因子（hdu2136）

最新推荐文章于 2021-03-01 11:52:47 发布

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该博客介绍了一个寻找给定数n的最大素数因子序号的问题，使用素数打表法解决，通过标记数组记录每个数的最大素数因子，最终得到的结果是数组中的序号。

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题意：

每个素数在素数表中都有一个序号，设1的序号为0，则 2

的序号为1，3的序号为2，5的序号为3，以此类推。现在要求输出所

给定的数n的最大质因子的序号，0<n<1000000。

分析：

应用素数打表法。用flag计算素数的序号，将素数连同他的倍

数一起置为它的素数序号，从小到大循环，这样数组里存放的序号就

是最大素数因子的序号了。

注意：

初始化时令所有数为0，Prime[0] = Prime[1] = 1。

即a[i]为0是素数，Prime[i]为1为素数。改变之后Prime[i]为数 i

的最大素数因子的序号。

代码如下：

#include
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 1000005;
int a[N];
void prime()//用筛选法(分解素数技巧),求n的最大素数因子在素数表的位置；
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int flag = 1;//表示素数的位置，初值为1；
    for(int i = 2; i < N; i ++)
    {
        if(!a[i])
        {
            a[i] = flag;//素数i的位置；
            for(int j = i; j < N; j += i)
                a[j] = flag;//为暂时最大素数因子的位置；
            flag ++;
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    prime();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}