HDU-6287-口算训练(质因子分解+二分！)

口算训练

Problem Description

小Q非常喜欢数学，但是他的口算能力非常弱。因此他找到了小T，给了小T一个长度为n的正整数序列a1,a2,…,an，要求小T抛出m个问题以训练他的口算能力。

每个问题给出三个正整数l,r,d，小Q需要通过口算快速判断al×al+1×…×ar−1×ar是不是d的倍数。

小Q迅速地回答了出来，但是小T并不知道正确答案是什么，请写一个程序帮助小T计算这些问题的正确答案。

Input

第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个正整数n,m(1≤n,m≤100000)，分别表示序列长度以及问题个数。

第二行包含n个正整数a1,a2,…,an(1≤ai≤100000)，表示序列中的每个数。

接下来m行，每行三个正整数l,r,d(1≤l≤r≤n,1≤d≤100000)，表示每个问题。

Output

对于每个问题输出一行，若是倍数，输出Yes，否则输出No。

Sample Input

1
5 4
6 4 7 2 5
1 2 24
1 3 18
2 5 17
3 5 35
 

Sample Output

Yes
No
No
Yes
 

解题思路：

首先正确的解题思路是把所有数分解一遍，然后在求l-r区间的d的倍数时，分解d，判断d的因子的个数，是否大于这个区间的该因子个数的总和。
这里利用vector数组存每一个置质因子的下标，然后运用二分，快速的判断一个区间的某个因子的个数和。然后判断是否符合条件。
之所以不会超时间时因为，n的因子大部分在根号n以内，大于根号n的因子至多只有一个。
那么根号n以内的质数也就不到100个。
所以正好可以踩着时间过。其实还能优化， 用前缀和求l-r区间的因子个数和，然后二分大于根号n的因子。

AC代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>

// #define int long long
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+