又见gcd(hdu-2504）

最新推荐文章于 2021-07-13 14:54:15 发布

xilihong816

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分类专栏：练习文章标签： c语言编程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xilihong816/article/details/48894553

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该博客讨论了一个编程问题，即给定a和b（a与b的最大公约数），如何找到最小的c，使得gcd(a, c) = b，同时确保c不等于b。解决方案通过从2c开始逐步增加c并检查gcd来实现。文章提到了两种不同的gcd函数实现，并提供了相应的代码示例。" 112367774,10536252,Python图像处理：一维平滑滤波与噪声去除,"['图像处理', 'Python', 'OpenCV', '滤波算法', '噪声去除']

题目：

Problem Description

有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6)，其中c不等于b。若a和c的最大公约数为b，现已知a和b，求满足条件的最小的c。

Input

第一行输入一个n，表示有n组测试数据，接下来的n行，每行输入两个正整数a,b。

Output

输出对应的c，每组测试数据占一行。

Sample Input

2
6 2
12 4

Sample Output

4
8

分析：

知道a,c的最大公约数为b,已知a,b，求最小的c也就是已知gcd（a,c) = b，求最小的c。不容忽视的是，题目要求b! = c,也就是c值从2c开始，然后一步步加c再判断a,c的最大公约数是否等于b，满足时输出c.

由于求最大公约数函数gcd函数有两种写法，所以有两种大同小异的代码。

代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    while(a%b)
    {
        int r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return b;
}
int main()
{
    int n,a,b,c;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            c = 2*b;
            while(gcd(a,c) != b)
                c += b;
            printf("%d\n",c);
        }
    }
    return 0;
}



#include 
#include 
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    if( b == 0)
        return a;
    else
        gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int n,a,b,c;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            c = 2*b;
            while(gcd(a,c) != b)
                c += b;
            printf("%d\n",c);
        }
    }
    return 0;
}