HDU 1272 并查集

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

思路：也就是说图中不能有环，且只能有一个图。我们用并查集来做，当两个结点的根结点相同时，还对这两个结点做连接操作肯定是不合法的；当根结点个数大于1个时，肯定也是不合法的。这题有个坑点，空图的时候要输出YES。(HDU1325跟这道题很像。但是更坑，样例都过不了的居然能AC，然而HDU也拿不到数据，那就算了吧)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<iterator>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
						//判断图是否有环
						//且只有一个图
const int MAX=100005;
int f[100010];
int vis[100010];	//记录出现过的结点编号

void init()
{
	for(int i=0;i<=MAX;i++)
	{
		f[i]=i;
		vis[i]=0;
	}
}

int father(int x)
{
	return f[x]==x?x:f[x]=father(f[x]);
}

int Union(int x,int y)
{
	int fx=father(x),fy=father(y);
	if(fx!=fy)	//两个结点的根节点不同
	{				//满足题意
		f[fy]=fx;
		return 1;
	}
	else		//根结点相同的点再连起来 就构成了环 不满足题意
		return 0;
}

int main()
{
	int n,m;
	int times=0;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m))
	{
		if(m==-1&&n==-1)
			break;
		if(m==0&&n==0)	//这是空图的情况
		{
			printf("Yes\n",++times);
			continue;
		}
		init();
		vis[m]=vis[n]=1;
		Union(n,m);
		int flag=1;
		int temp=n;	//记录一下 图中的结点 最后面会用到
		if(m==n)
			flag=0;	//自身和自身连接也是不合法的
		while(1)
		{
			scanf("%d %d",&n,&m);
			if(n==0&&m==0)
				break;
			vis[n]=vis[m]=1;
			if(!Union(n,m))//同根结点再相连 不合法
				flag=0;		//不能直接跳出 要把数据都读完~
		}
		if(!flag)	//有环
			printf("No\n",++times);
		else	//判断是否有多个图 即有多个根结点
		{
			int cnt=1;
			for(int i=0;i<=MAX;i++)
			{
				if(!vis[i])	//结点没有出现过
					continue;
				if(father(temp)!=father(i))
					++cnt;
				if(cnt>1)	//只能有一个根节点
					break;
			}
			if(cnt==1)
				printf("Yes\n",++times);
			else
				printf("No\n",++times);
		}
	}
	return 0;
}