力扣 1713. 得到子序列的最少操作次数贪心哈希 LCS转LIS

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本文介绍了一种解决LeetCode上特定问题的有效算法。通过将原始序列映射到一个有序整数序列，并寻找最长上升子序列，巧妙地将问题转化为求解最长公共子序列。此方法利用了输入数据的独特性质，即序列中的元素各不相同。

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https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-a-subsequence/
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思路：如果序列 $a 、 b$ 的最长公共子序列的长度为 $l e n$ ，且序列 $a$ 的长度为 $n$ ，那么最少需要的次数就等于 $n - l e n$ 。但是我们所熟知的最长公共子序列解法的时间复杂度是 $O (n * m)$ 的，显然本题的数据范围不允许这样做。注意到题目中的一个重要条件： $a$ 中的元素互不相同。那么我们可以通过函数： $f(a_i)=i$ 对序列 $b$ 做转换得到序列 $c$ （如果某个元素没有在 $a$ 中出现，可以直接忽略掉它），那么问题就转换为求序列 $[0, 1, 2, \dots n - 1]$ 和序列 $c$ 的最长公共子序列，因为前者是单调递增的，且序列 $c$ 是前者的子集（不考虑重复元素），因此二者的最长公共子序列LCS就等于序列 $c$ 的最长上升子序列LIS。

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& target, vector<int>& arr) {
        unordered_map<int,int> h;
        int n=target.size(),m=arr.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
            h[target[i]]=i;
        vector<int> vec;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(h.count(arr[i]))
            {
                int val=h[arr[i]];
                if(vec.empty()||val>vec.back())
                    vec.push_back(val);
                else
                    *lower_bound(vec.begin(),vec.end(),val)=val;
            }
        }
        return n-vec.size();
    }
};