codeforces 1030D Vasya and Triangle 简单数论

https://codeforces.com/problemset/problem/1030/D

题目大意：给出三个整数$n、m、k$，问是否能找到三个点$(x_1,y_1),(x_2,y_2),$$(x_3,y_3)$满足$0<=x_i<=n\&0<=y_i<=m$且这个三个点构成的三角形的面积为$n\ast m/k$。
思路：结论：三个坐标都是整点的三角形的面积一定等于$x/2$，且$x$是一个整数。证明如下：

那么思路就很清晰了，对$(n,k)$和$(m,k)$各做一次$GCD$化简后，若$k>2$则说明无解，也就是说$k=1$或$k=2$，那么就非常好做了，搞一个直角三角形凑出这个面积就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n,m,k;

ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    ll t=n;
    ll tmp=gcd(n,k);
    n/=tmp,k/=tmp;
    tmp=gcd(m,k);
    m/=tmp,k/=tmp;
    if(k>2)
        printf("NO\n");
    else
    {
        printf("YES\n");
        if(k==2)
            ;
        else
        {
            if(2*n<=t)
                n<<=1;
            else
                m<<=1;
        }
        printf("0 0\n");
        printf("%lld 0\n",n);
        printf("0 %lld\n",m);
    }
    return 0;
}