洛谷 P2161 [SHOI2009]会场预约 树状数组+二分

https://www.luogu.org/problem/P2161
题目描述
PP大厦有一间空的礼堂，可以为企业或者单位提供会议场地。这些会议中的大多数都需要连续几天的时间（个别的可能只需要一天），不过场地只有一个，所以不同的会议的时间申请不能够冲突。也就是说，前一个会议的结束日期必须在后一个会议的开始日期之前。所以，如果要接受一个新的场地预约申请，就必须拒绝掉与这个申请相冲突的预约。 一般来说，如果PP大厦方面事先已经接受了一个会场预约，例如从10日到15日，就不会在接受与之相冲突的预约，例如从12日到17日。不过，有时出于经济利益，PP大厦方面有时会为了接受一个新的会场预约，而拒绝掉一个甚至几个之前预订的预约。 于是，礼堂管理员QQ的笔记本上笔记本上经常记录着这样的信息： 本题中为方便起见，所有的日期都用一个整数表示。例如，如果一个为期10天的会议从“90日”开始到“99日”，那么下一个会议最早只能在“100日”开始。 最近，这个业务的工作量与日俱增，礼堂的管理员QQ希望参加SHTSC的你替他设计一套计算机系统，方便他的工作。这个系统应当能执行下面两个操作： A操作：有一个新的预约是从“start日”到“end日”，并且拒绝掉所有与它相冲突的预约。执行这个操作的时候，你的系统应当返回为了这个新预约而拒绝掉的预约个数，以方便QQ与自己的记录相校对。 B操作：请你的系统返回当前的仍然有效的预约的总数。
输入格式
输入文件的第一行是一个整数n，表示你的系统将接受的操作总数。 接下去n行每行表示一个操作。每一行的格式为下面两者之一： “A start end”表示一个A操作； “B”表示一个B操作。
输出格式
输出文件有n行，每行一次对应一个输入。表示你的系统对于该操作的返回值。

思路一：对于每一个区间$[l,r]$做$add(l,1)$操作，这样对于$A$操作，我们查询$sum(end)$即可得到区间左端点$<=end$的区间个数，因为这些区间是没有交集的，可以二分查到最后一个区间，判断其与区间$[start,end]$是否相交，若相交则移除最后一个区间并继续这个过程，直到其与当前区间不相交。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pr pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=2e5+5;
const int MAX=1e5;

int n;
char op[10];
int tree[maxn],ed[maxn];

inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int i,int v)
{
    for(;i<=MAX;i+=lowbit(i))
        tree[i]+=v;
}

int sum(int i)
{
    int ans=0;
    for(;i;i-=lowbit(i))
        ans+=tree[i];
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int u,v,len=0,ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='A')
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            ans=0;
            int tmp=sum(v);
            int l,r,mid;
            while(tmp)
            {
                l=0,r=v;
                while(l<=r)
                {
                    mid=l+r>>1;
                    if(sum(mid)<tmp)
                        l=mid+1;
                    else
                        r=mid-1;
                }
                if(ed[l]>=u)
                    ++ans,add(l,-1),--len;
                else
                    break;
                tmp=sum(v);
            }
            add(u,1);
            ed[u]=v,++len;
            printf("%d\n",ans);
        }
        else
            printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}

思路二：使用$set$，重载$<$使$a.r<b.l$时才有$a<b$，这样$a<b$或$a>b$都是$a、b$不相交的情况，当且仅当$a、b$相交时才有$a=b$，所以每次做$A$操作把与当前区间相等的节点都删掉就好了。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pr pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=2e5+5;

struct node
{
    int l,r;
    bool operator <(const node &a)const
    {
        return r<a.l;
    }
};

set<node> s;
set<node> :: iterator it;
int n;
char op[10];

int main()
{
    int x,y;
    int ans=0;
    node tmp;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='A')
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            tmp.l=x,tmp.r=y;
            it=s.lower_bound(tmp);
            ans=0;
            while(it!=s.end()&&!(*it<tmp)&&!(tmp<*it))
            {
                ++ans;
                s.erase(it);
                it=s.lower_bound(tmp);
            }
            s.insert(tmp);
            printf("%d\n",ans);
        }
        else
            printf("%d\n",s.size());
    }
}