HDU 6273 Master of GCD(CCPC2017杭州) 思维+差分

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6273
题目大意：$T$组数据，每组数据$n$个整数，$m$个操作，$n$个整数初始都为$1$，每次操作可以选取一个区间$[l,r]$，把这个区间的数都乘上$x$，简单起见，$x$的取值只有$2、3$两种情况，问$m$次操作之后，这$n$个整数的最大公因数。

思路：可以用线段树，但没必要。设第$i$个数做了$a_i$次乘$2$操作，做了$b_i$次乘$3$操作，显然答案就是$2^{min(a_i)}\ast 3^{min(b_i)}$，因此开两个数组分别维护乘$2$操作的次数和乘$3$操作的次数，通过差分把区间修改转换为单点修改，最后遍历取最小值即可，时间复杂度$O(n)$，代码量也很小。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#define pr pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

const int mod=998244353;
const int maxn=1e5+5;

int a[maxn],b[maxn];
int n,m,t;

ll qpow(int a,int b)//快速幂
{
	ll t1=1,t2=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			t1=t1*t2%mod;
		t2=t2*t2%mod;
		b>>=1;
	}
	return t1;
}

int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d %d",&n,&m);
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		int l,r,x;
		while(m--)
		{
			scanf("%d %d %d",&l,&r,&x);
			if(x==2)
				++a[l],--a[r+1]; //差分操作
			else
				++b[l],--b[r+1]; //差分操作
		}
		int MIN1=INF,MIN2=INF;
		int tot1=0,tot2=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			tot1+=a[i],tot2+=b[i];
			MIN1=min(MIN1,tot1); //遍历取最小值
			MIN2=min(MIN2,tot2);
		}
		printf("%lld\n",qpow(2,MIN1)*qpow(3,MIN2)%mod);
	}
	return 0;
}