伯努利试验

伯努利试验：

在相同的条件下、相互独立的进行一种实验，这种实验特点是只有两种情况：发生与不发生。

如果事件A发生的概率为p，那么在n次伯努利试验下，事件A发生k次的概率为 

二项分布：

一般地，在n次独立重复试验中，用ξ表示事件A发生的次数，如果事件发生的概率是P,则不发生的概率 q=1-p，

N次独立重复试验中发生K次的概率是

P(ξ=K)=

  

(K=0,1,2,3,…n）

那么就说ξ服从二项分布。其中P称为成功概率。

记作：ξ~B(n,p)

期望：Eξ=np

方差：Dξ=npq

几何分布：

在第n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。

如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，则

P(ξ=K) =

 

具有这种分布列的随机变量，称为服从参数p的几何分布。

几何分布的期望EX=

  

，方差DX=

  

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