洛谷 P2330 [SCOI2005] 繁忙的都市

题目来源于：洛谷

解题思路：

题目本质：最小生成树

因为它要求连接所有边，且边要少，边权要小

n个节点用n-1条边连起来的图形只能是树（所以第一个输出就是n-1），然后边权要小，那么就是最小生成树了。

代码如下：
 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
const int M=305;
int n,m;
struct node{
	int x,y;//连接的两点
	int fz;//分值
}dis[N];//存边
int sum;//记录已取的边数
int fa[M];//并查集，保存每个点的祖先
int fi(int x){
	if(fa[x]!=x)fa[x]=fi(fa[x]);
	return fa[x];//找某个点最早的祖先
}
void hb(int x,int y){
	fa[x]=y;
	return;//合并两个点（放到一个集合里）
}
bool cmp(node x,node y){
	return x.fz<y.fz;//按分值排序
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v,c;
		cin>>u>>v>>c;
		dis[i].x=u;
		dis[i].y=v;
		dis[i].fz=c;
	}
	sort(dis+1,dis+m+1,cmp);//排序
	for(int i=1;i<=n;i++){
		fa[i]=i;
	}//先把每个点的祖先保存为自己
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a=dis[i].x;
		int b=dis[i].y;//看着写着都方便一些
		if(fi(a)!=fi(b)){//两点不在同一集合里
			hb(fi(a),fi(b));//合并
			sum++;//已取的边数加一
		}
		if(sum==n-1){//全部连接了
			cout<<n-1<<' '<<dis[i].fz<<endl;//最大分值就是最后一个点（因为按照分值排序了）
			break;//退出循环
		}
	}
	return 0;
}