基于训练符号的频偏估计方法 （SC-FDE/OFDM）

1、设置归一化频偏

• 时域（使用l两段完全一样的chu序列，这里设置每一段长度为1024），基带传输

$$x(k)=x(k+N),k=1,2,...,1024$$

• FFT窗口设置为1024，基带传输速率设置为 $R_s$，则子载波间隔 $f_{sc}=\frac{R_s}{1024}$
• Matlab添加频偏(起始偏移设置为0)

step_freq = f_shift*2*pi/1024;                          %f_shift为归一化频偏设置，1024为FFT窗口长度
add_freq = mod(step_freq*[0:(length(rxdata)-1)] ,2*pi); %相位循环递增（或递减）
rxdata_addfreqshift = rxdata.*exp(1j*add_freq );

2、频偏估计方法

• 频偏估计宽度为 $lengt{h}_{esti}=\frac{lengt{h}_{FFT}}{lengt{h}_{trainseq}}$ ，$lengt{h}_{FFT}$ 为FFT窗口长度，$lengt{h}_{trainseq}$ 为单个训练符号长度，估计范围为$\left[-\frac{lengt{h}_{esti}}{2},\frac{lengt{h}_{esti}}{2}\right]$，当前为$[-0.5,0.5]$。
• 相位偏移计算 $phas{e}_{shift}=angle\left(rxdat{a}_i\ast conj\left(rxdat{a}_{i+1024}\right)\right),i=1,2,...,1024$
• 频偏计算$f_{shift}=-\frac{{\Sigma }_{i=1}^{1024}phas{e}_{shift}}{2\ast \pi }\cdot \frac{lengt{h}_{FFT}}{lengt{h}_{trainseq}}$
• Matlab计算归一化频偏(当前FFT窗口设置1024)

f_shift = -angle(sum(trainseq(1:1024).*conj(trainseq((1:1024)+1024))))*1024/(2*pi*1024);

• Matlab补偿方法

rxdata_freqoffset = rxdata.*(-1j*2*pi*f_shift*([0:(length(rxdata)-1)]./1024))

训练序列相关距离越长，估计精度越高，估计范围越小

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