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傅里叶变换的直观理解 (notion.so)https://www.notion.so/ddcc0d6209ae43ad83ccb84e7686de00

推导相关预测(predict)更新(update)其中是隐状态，也是我们想要获得的状态，但是我们无法测量，只能根据观测值进行推测，是观测值，predict相当于根据以往1到t-1的观测值...来预测t时刻的隐状态，用概率公式来表示就是，由于隐状态是连续的，而不是离散的(discrete)，所以可以用概率密度函数表示，实际上这是一个高斯分布，，其中，是此分布的期望，是此分布的协方差矩阵，在上述预测的公式中代表的就是期望，代表的就是协方差矩阵update就是根据1到t时刻

协方差矩阵对于一维随机变量直接用方差即可衡量随机变量x与其期望E(x)的偏离程度，对于多维随机变量X，需要用一个矩阵来表示偏离程度，矩阵的对角线是每个维度自己的方差，对角线以外表示不同的维度之间的协方差，所以协方差矩阵是实对称矩阵。协方差矩阵的计算公式所以有如下性质：如果随机向量Y=PX，其中X，Y为随机向量，P为矩阵（方阵）也就是多元高斯分布一元高斯分布概率密度函数如下：多元高斯分布为：具体推导过程可以参考：https://zhuanlan.zhi.

在微积分中，我们进行定积分计算的时候一般是用牛顿莱布尼兹公式，不定积分计算也类似，都需要寻找原函数F(x)，但是如果想直观的理解微积分，我们需要顺着公式的反方向进行理解，下面我提供一种直观理解微积分的思路。在以下的表达中，我们使用的定积分，但是为了方便可能会省略积分上下限，也可能不省略。已知函数 y = f(x), 和积分区间[xa, xb]，区间两个端点xa, xb对应的函数值为ya, ...

一、实对称矩阵实对称矩阵的几点性质：1.特征值必是实数2.不同特征值的特征向量必正交3.必与对角矩阵相似4.一定可以用正交矩阵相似对角化（满足的矩阵为正交阵），步骤如下 （1）求A的特征值λ1、λ2、λ3 （2）求特征向量α1、α2、α3 （3）改造特征向量 a. 如λi≠λj 只需要单位化 ...

一、特征基这里谈谈对特征基的简单描述，详细定义请参考正规教材。特征基和特征向量密不可分， 假设我们有一个矩阵，记做A矩阵，A矩阵可以理解为一种线性变换，A矩阵的每一列可以看做是变换后的基向量的坐标（详见https://blog.youkuaiyun.com/xiaoyink/article/details/90705106），特征基顾名思义，用特征向量作为基向量，构建坐标系；特征基矩阵可以理解为 用...

线性变换：1.features函数的一种比较 “花哨” 的说法，只不过它接收一个向量，并输出一个向量但是满足线性变换还需要满足以下条件1. ：2.=============================================================参考百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%BF%E6...

我们以二重积分为例进行说明，首先说结论：一、结论若x = x(u, v), y = y(u, v)存在偏导数，则二阶雅可比行列式为= = dxdy = |J2| dudv, (J2的绝对值),且其中积分区域和积分区域是一一对应的。二、理解二重积分的定义中指出，将积分区域任意分割成n个小的闭区域:Δσ1, Δσ2, …, Δσn,其中Δσi表示第i个小闭合区...

接触雅可比行列式是在二重积分的变量变换中，参见我的另一篇文章https://blog.youkuaiyun.com/xiaoyink/article/details/88432372下面我们来详细说明一下雅可比行列式和雅可比矩阵雅可比矩阵参考维基百科https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%85%E5%8F%AF%E6%AF%94%E7%9F%A9%E9%98%...

转载自：https://www.cnblogs.com/zhoug2020/p/7842808.html1. 简介计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变换的特殊变换，在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、缩放、剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一下关于旋转的变换，包括二维旋转变换、三维旋转变换以及它的一些表达方式（旋转矩阵、四元数、欧拉角等）。2. 绕原点二维旋转...

一、什么是欧拉角        欧拉角就是物体绕坐标系三个坐标轴（x， y， z轴）的旋转角度，在这里坐标系可以是世界坐标系，也可以是物体坐标系，旋转顺序也是任意的，可以是xyz,xzy,yxz,zxy,yzx,zyx中的任何一种，这种绕三个轴旋转的方式称为卡尔丹式，或者xyx，yxy，xzx，zxz，zyz，yzy中的任何一种，这种绕两个轴旋转的方式称为欧拉式。        欧拉角可以...

转载自：https://www.cnblogs.com/soroman/archive/2008/03/24/1118996.html 关于万向节死锁(Gimbal Lock)（续） 以前发过一篇文章http://www.cnblogs.com/soroman/archive/2006/10/11/526163.html是关于万向节死锁(Gimbal Lock)的，里面翻译了...

本文围绕以下视频进行说明：https://www.youtube.com/watch?v=mvmuCPvRoWQhttps://www.youtube.com/watch?v=F_0yfvm0UoU一个数字同时代表三样事物1. 一条无限长数轴上的一个点2. 将数轴向自身方向活动的动作（数字x 可以看做一个加子，x是正数对应将整个数轴向右移动个单位，x是负数对应将数轴向左...