喷水装置（二）-区间覆盖问题

最新推荐文章于 2018-12-04 15:36:06 发布

XYZHCS

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分类专栏：算法与数据结构

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本文介绍了一种算法，用于解决如何用最少数量的点状喷水装置润湿整个草坪的问题。输入包括喷水装置的位置和半径，算法通过计算确定哪些装置可以被选择以确保草坪完全润湿。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

样例输出

1
2

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
	double x1,x2;
}a[10005];
bool cmp(Node a,Node b)
{return a.x1<b.x1;}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n,w,h,k=0,flag=1,ans=0;
		cin>>n>>w>>h;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			double x,r;
			cin>>x>>r;
			double j=4*r*r-h*h;
			if(j<=0) continue;
			double l=sqrt(j)/2.0;
			a[k].x1=x-l,a[k++].x2=x+l;
		}
		sort(a,a+k,cmp);
		double start=0;
		while(start<w)//关键：不仅左边要覆盖起点，右覆盖也要最大
		{
			int max=0;
			for(int i=0;i<k;i++)
			if(a[i].x1<=start&&(a[i].x2-start>max))
			max=a[i].x2-start;
			
			if(max==0)
			{flag=0;break; 	}
			else
			{ start=start+max; ans++; }
		}
		if(flag)cout<<ans<<endl;
		else cout<<0<<endl;
	}
}