回文字符串【最长公共子序列】【DP】

最新推荐文章于 2023-09-10 16:20:00 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算将任意字符串转化为回文字符串所需的最少字符添加数量。通过计算原始字符串与其反转字符串之间的最长公共子序列，进而得出需添加的字符数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

回文字符串

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

来源

IOI 2000

上传者

hzyqazasdf

思路可以求str和其翻转后的字符串的公共子序列（因为题目上是说，最少添加，那么添加的位置是由我们确定的），那么少的那几个字符都是要添加的。。

代码

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f
#define M  1000+10
using namespace std;
char str[M];
char ss[M];
int dp[M][M];
int main()
{
 	int  n;
 	scanf("%d",&n);
 	while(n--)
 	{
 		scanf("%s",str);
 		ss[strlen(str)]='\0';
 		int k=0;
 		for(int i=strlen(str)-1;i>=0;i--)
 		{
 			ss[k++]=str[i];
		 }
		 memset(dp,0,sizeof(dp));
		 for(int i=1;i<=strlen(str);i++)
		 {
		 	for(int j=1;j<=strlen(str);j++)
		 	{
		 		if(str[i-1]==ss[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
		 		else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			 }
		 }
		 printf("%d\n",strlen(str)-dp[strlen(str)][strlen(str)]);
	 }
	return 0;
}