蓝桥杯-填充方格（dfs+回溯）

最新推荐文章于 2025-03-26 22:21:56 发布

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分类专栏：深度优先搜索与广度优先搜索

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探讨一种特殊的数独问题：在一个10格的特殊布局中，使用0到9的数字进行填充，要求相邻格子（包括对角线）的数字不能连续。通过递归深度优先搜索算法实现解决方案，并给出所有可能的填充方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一个含有10个格子的图形，现用0~9填充，连续的数不能填充在相邻的格子中（包括对角线相邻），问有多少种填充方法？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ma[5][6],visit[10],ans=0;
int dr[]={0,-1,-1,-1};
int dc[]={-1,-1,0,1}; 
int isav(int r,int c)
{
	for(int i=0;i<4;i++)
	if(abs(ma[r][c]-ma[r+dr[i]][c+dc[i]])==1)
	return 0;
	return 1;
}
void dfs(int r,int c)
{
	if(r==3&&c==4)
	++ans;
	  for(int i=0;i<=9;++i)
	 {
        ma[r][c]=i;
        if(!visit[i]&&isav(r,c))
		{
            visit[i]=1;
            int rr=r,cc=c+1;
            if(cc>4) 
			{
                ++rr;
                cc=1;
            }
            dfs(rr,cc);
            visit[i]=0;
        }
        ma[r][c]=0x3f3f3f3f;
    }
}
int main()
{
	memset(ma,0x3f3f3f3f,sizeof(ma));
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	dfs(1,2);
	cout<<ans;
}

再补一下

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int mp[7][7],vis[10],count=0;
int judge(int x,int y,int s)
{
	if(abs(s-mp[x-1][y])!=1&&abs(s-mp[x][y-1])!=1&&abs(s-mp[x-1][y-1])!=1&&abs(s-mp[x-1][y+1])!=1)
	return 1;
	return 0;
}
void dfs(int x,int y)
{
	if(x==3&&y==4)
	count++;
	for(int i=0;i<=9;i++)
	{
		if(!vis[i]&&judge(x,y,i))
		{
			mp[x][y]=i;
			vis[i]=1;
			int xx=x,yy=y+1;
			if(yy>4) {xx++,yy=1;}
			dfs(xx,yy);
			vis[i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;i<7;i++)
	for(int j=0;j<7;j++)
	mp[i][j]=-9;
	
	dfs(1,2);
	cout<<count;
}