蓝桥杯真题-2016-A3方格填数（回溯+全排列）

方格填数

如下的10个格子
  

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？1580

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

/*全排列 按10！排列，提前剪枝*/
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int ans=0;
bool check() {
	if(abs(a[0]-a[1])==1||
		abs(a[0]-a[3])==1||
		abs(a[0]-a[4])==1||
		abs(a[0]-a[5])==1||
		
		abs(a[1]-a[2])==1||
		abs(a[1]-a[4])==1||
		abs(a[1]-a[5])==1||
		abs(a[1]-a[6])==1||
		
		abs(a[2]-a[6])==1||
		abs(a[2]-a[5])==1||
		
		abs(a[3]-a[4])==1||
		abs(a[3]-a[7])==1||
		abs(a[3]-a[8])==1||
		
		abs(a[4]-a[5])==1||
		abs(a[4]-a[7])==1||
		abs(a[4]-a[8])==1||
		abs(a[4]-a[9])==1||
		
		abs(a[5]-a[6])==1||
		abs(a[5]-a[8])==1||
		abs(a[5]-a[9])==1||
		
		abs(a[6]-a[9])==1||
		
		abs(a[7]-a[8])==1||
		abs(a[8]-a[9])==1)
		return false;
		return true;
}

//考虑第k个位置，一般从0开始
void f(int k) {
	if(k==10) {
		bool b=check();
		if(b)
			ans++;
		return;
	}

	for(int i=k; i<10; i++) {
		//尝试将位置i与第位置k进行交换,以此确定k的值
		{
			int t=a[i];
			a[i]=a[k];
			a[k]=t;

		}
		f(k+1);
		//回溯 
		{
			int t=a[i];
			a[i]=a[k];
			a[k]=t;
		}
	}
}
int main() {
	f(0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

不同的check方法

/*全排列 按10！排列，提前剪枝*/
//扩成5行六列 杜绝下标越界   不能填-1,否则0-1  check用双重循环 检查九重格
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int ans=0;
int a[5][6];
int vis[10];
bool check(int i,int j){
	for(int x=i-1;x<=i+1;x++){
		for(int y=j-1;y<=j+1;y++){
			if(abs(a[x][y]-a[i][j])==1)
				return false;
		}
	}
	return true;
}
void f(int x,int y) {
	if(x==3&&y==4) {
		ans++;
		return;
	}
	//从0~9抓一个
	for(int i=0; i<10; i++) {
		if(vis[i]==0) { //没有被用过
			a[x][y]=i;//填数
			if(!check(x,y)) {//提前检查节约时间 
				a[x][y]=-10;
				continue;
			}
			vis[i]=1;//标记为已访问
			if(y==4)
				f(x+1,1);//换行
			else
				f(x,y+1);//递归
			{
				vis[i]=0;//回溯
				a[x][y]=-10;
			}
		}
	}
}
void init() {
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        for (int j = 0; j < 6; ++j) {
            a[i][j] = -10;
        }
    }
}
int main() {
	init();
	f(1,2);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}