nyist 15 括号匹配（二）

最新推荐文章于 2023-07-17 13:02:40 发布

欧莎

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分类专栏：贪心

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本文介绍了一种算法，用于计算最少需要添加多少个括号才能使包含'(', ')', '[', ']'的字符串中的括号匹配起来。通过动态规划的方法，实现了对给定字符串的有效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,j,k,len,l,dp[105][105];//dp,dp[i][j]代表i到j之间匹配最少需要添加多少符号
    char s[105];
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
       scanf("%s",s);
       //cin>>s;
        l=strlen(s);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<l;i++)
        {
            for(j=i;j<l;j++)
            {
                if(i==j)
                    dp[i][j]=1;
                else
                    dp[i][j]=110;
            }
        }
        for(len=1;len<l;len++)
        {
            for(i=0;i<l-len;i++)
            {
                j=len+i;
                if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']')//如果s[i]与s[j]配对那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1]，然后随时更新区间之类的最小值
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
                for(k=i;k<j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][l-1]);
    }
    return 0;
}