动态规划 括号匹配

题目来源于算法艺术与信息学竞赛动态规划那章。

分别运用了2种形式来解决这题。

package com.bluecup.org;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class DaiTai {

	static int f[][]=new int[20][20];
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		for(int i=0;i<20;i++)
			for(int j=0;j<20;j++)
			{
				f[i][j]=-1;
			}
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		String str=scanner.nextLine();
		System.out.println(digui(str,0,str.length()-1));
	}
	private static int digui(String str, int i, int j) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int answer=Integer.MAX_VALUE;
		if(f[i][j]!=-1)
			return f[i][j];
		if(i>j)
		{
			return 0;
		}
		if(i==j)
			return 1;
		String strs=str.charAt(i)+""+str.charAt(j);
		if(strs.equals("()")||strs.equals("[]"))	
		{
			answer=Math.min(answer, digui(str,i+1,j-1));
			
		}
		else if(str.charAt(i)=='['||str.charAt(i)=='(')
		{
			
			answer=Math.min(answer,digui(str,i+1,j)+1);
		}
		else if(str.charAt(j)==']'||str.charAt(j)==')')
		{
			
			answer=Math.min(answer ,digui(str,i,j-1)+1);
		}
		for(int index=i;index<j;index++)
		{
			answer=Math.min(answer, digui(str,i,index)+digui(str,index+1,j));
		}
		f[i][j]=answer;
		return answer;
	}

}

 

package com.bluecup.org;

import java.util.Scanner;

public class BracketsSequence {

	static int f[][]=new int[20][20];
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		String str=scanner.nextLine();
		char c[]=str.toCharArray();
		int n=str.length();
	    for(int i=0;i<n;i++)
	    {
	    	f[i][i]=1;
	    }
		for(int l=1;l<n;l++)
		{
			for(int i=0;i<n-l;i++)
			{
				int k=i+l;
				if(k-1==i)
				{
					f[i][k]=2;
					if(c[i]==c[k])
						f[i][k]=0;
					continue;
				}
				f[i][k]=f[i][k-1]+1;
				if(c[i]==c[k])f[i][k]=f[i+1][k-1];
				for(int j=i+1;j<k-1;j++)//比如1-5，最后应该求1-3+4+5
				{
					if(f[i][j]+f[j+1][k]<f[i][k])
						f[i][k]=f[i][j]+f[j+1][k];
				}
			}
		}
		
		System.out.println(f[0][n-1]+" "+f[0][1]);
	}

}