nyist 737 石子合并（一）

最新推荐文章于 2024-12-15 09:52:04 发布

欧莎

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分类专栏：数论贪心

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探讨了如何通过算法找到合并N堆石子成一堆时的最小代价，利用动态规划思想解决此问题，实现了一种高效的计算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述
有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
输入
有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开
输出
输出总代价的最小值，占单独的一行
样例输入
3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18
样例输出
9
239

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=999999999;
int dp[210][210];//从i到j所消耗的体力
int i,j,k,n,sum[210];
int main()
{
    int a[210];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sum[0]=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int len=2; len<=n; len++)//len表示区间的长度
        {
            for(i=1; i<=n-len+1; i++)
            {
                j=len+i-1;
                dp[i][j]=inf;
                for(k=i; k<j; k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k+1][j]+(sum[j]-sum[i-1])+dp[i][k]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}