2018百度之星资格赛1001调查问卷

最新推荐文章于 2018-10-07 16:21:54 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算给定数量的不同调查问卷中，通过保留特定问题集以确保至少k对问卷保持不同的方案数量。该算法适用于度度熊为毕业论文收集数据的情景，通过对问卷中每个问题的回答进行分析，找出满足条件的问题子集。

调查问卷

Time Limit: 6500/6000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)

Problem Description

度度熊为了完成毕业论文，需要收集一些数据来支撑他的论据，于是设计了一份包含 mmm 个问题的调查问卷，每个问题只有 'A' 和 'B' 两种选项。

将问卷散发出去之后，度度熊收到了 nnn 份互不相同的问卷，在整理结果的时候，他发现可以只保留其中的一部分问题，使得这 nnn 份问卷仍然是互不相同的。这里认为两张问卷是不同的，当且仅当存在至少一个被保留的问题在这两份问卷中的回答不同。

现在度度熊想知道，存在多少个问题集合，使得这 nnn 份问卷在只保留这个集合的问题之后至少有 kkk 对问卷是不同的。

Input

第一行包含一个整数 TTT，表示有 TTT 组测试数据。

接下来依次描述 TTT 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 nnn，mmm 和 kkk，含义同题目描述。

接下来 nnn 行，每行包含一个长度为 mmm 的只包含 'A' 和 'B' 的字符串，表示这份问卷对每个问题的回答。

保证 1≤T≤100 1 \leq T \leq 1001≤T≤100，1≤n≤1031 \leq n \leq 10^31≤n≤103，1≤m≤101 \leq m \leq 101≤m≤10，1≤k≤1061 \leq k \leq 10^61≤k≤106，给定的 nnn 份问卷互不相同。

Output

对于每组测试数据，输出一行信息 "Case #x: y"（不含引号），其中 x 表示这是第 xxx 组测试数据，y 表示满足条件的问题集合的个数，行末不要有多余空格。

Sample Input

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2
2 2 1
AA
BB
2 2 2
AA
BB

Sample Output

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Case #1: 3
Case #2: 0

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=1000+100;

int T,n,m,k;
char s[maxn][15];
int f[maxn][1<<11];
int vis[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++){
        printf("Case #%d: ",t);
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",s[i]);
        for(int ss=0;ss<(1<<m);ss++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int i=1;i<=n;i++){
                int S=0;
                for(int j=0;j<m;j++){
                    if(ss&(1<<j)&&s[i][j]=='A'){
                        S|=(1<<j);
                    }
                }
                vis[S]++;
                f[i][ss]=f[i-1][ss]+i-vis[S];
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<(1<<m);i++){
            if(f[n][i]>=k)
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }   
return 0;
}