百度之星-1001 调查问卷

调查问卷

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Problem Description

度度熊为了完成毕业论文，需要收集一些数据来支撑他的论据，于是设计了一份包含 mm 个问题的调查问卷，每个问题只有 'A' 和 'B' 两种选项。

将问卷散发出去之后，度度熊收到了 nn 份互不相同的问卷，在整理结果的时候，他发现可以只保留其中的一部分问题，使得这 nn 份问卷仍然是互不相同的。这里认为两张问卷是不同的，当且仅当存在至少一个被保留的问题在这两份问卷中的回答不同。

现在度度熊想知道，存在多少个问题集合，使得这 nn 份问卷在只保留这个集合的问题之后至少有 kk 对问卷是不同的。

Input

第一行包含一个整数 TT，表示有 TT 组测试数据。

接下来依次描述 TT 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 nn，mm 和 kk，含义同题目描述。

接下来 nn 行，每行包含一个长度为 mm 的只包含 'A' 和 'B' 的字符串，表示这份问卷对每个问题的回答。

保证 1 \leq T \leq 1001≤T≤100，1 \leq n \leq 10^31≤n≤10​3​​，1 \leq m \leq 101≤m≤10，1 \leq k \leq 10^61≤k≤10​6​​，给定的 nn 份问卷互不相同。

Output

对于每组测试数据，输出一行信息 "Case #x: y"（不含引号），其中 x 表示这是第 xx 组测试数据，y 表示满足条件的问题集合的个数，行末不要有多余空格。

Sample Input

2
2 2 1
AA
BB
2 2 2
AA
BB

Sample Output

Case #1: 3
Case #2: 0

 

 

 

那啥，说暴力就过了，然后我就写了一个dfs然后就超时了。。。看了看别人怎么做的。。状压dp。。

好吧，你有理你有理

这是我找到的大概最好理解，（划掉）的代码传送门~

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int cur[1005],dp[1005][2048],vis[2048];
char str[1005];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int Case = 1;
    while(t--)
    {
        int n,m,k;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%s",str+1);
            cur[i] = 0;
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                if(str[j] == 'A')
                    cur[i] += (1<<(m-j));
            }
        }
        printf("Case #%d: ",Case++);

        if(n*(n-1) < 2*k)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }

        int high = 1<<m;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i<high; i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                int L = i & cur[j];
                dp[j][i] = dp[j-1][i] + (j-1) - vis[L];
                vis[L]++;
            }
        }
        for(int i = 0; i < high ; i++)
            if(dp[n][i] >= k)
                ans++;

        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}

 

下面这个是我写的超时代码，嗯，写的挺麻烦的，完全没想到用运算符&来去重，字符串转化01串倒是想到了，可是

没想到去重方式，用了反而更麻烦。。嘛，暂时这样吧，看看我能不能把自己代码改出来

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef  long long ll;
char a[1005][11];
char ta[1005][11];
int cnt[11];
int vis[11];
int n,m,k,ans;
bool jude(int t)
{
    for(int i=0;i<=t;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(t==i)
                ta[j][i]='\0';
            else
                ta[j][i]=a[j][cnt[i]];
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(strcmp(ta[i],a[j]))
                cnt++;
            if(cnt*(cnt-1)>=2*k)
                return true;
        }
    }
    return false;
}
void dfs(int t,int n,int N)
{
    if(t>=n)
    {
        if(jude(n))
            ans++;
        return;
    }
    for(int i=t?cnt[t-1]+1:0;i<N;i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        cnt[t] = i ;
        vis[i] = 1;
        dfs(t+1,n,N);
        vis[i] = 0;
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        ans = 0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",a[i]);
        int c = log(sqrt(k));
        while(pow(2,c)*(pow(2,c)-1)<=2*k)c++;
        for(int i=c;i<=m;i++)
            memset(vis,0,sizeof(vis)),dfs(0,i,n);

        printf("Case #%d: %d\n",i,ans);
    }
    return 0;
}