蓝桥杯算法提高VIP Pascal三角（java）

最新推荐文章于 2024-03-26 12:16:59 发布

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本文介绍了一种通过编程实现Pascal三角形的方法。利用Java语言实现了动态填充Pascal三角形的功能，并展示了如何输出指定阶数的三角形矩阵。文章包含了完整的代码示例。

题目描述

PASCAL三角是形状如下的三角矩阵：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
在PASCAL三角中的每个数是一个组合C(n,k)。
C(n,k)=(((((((n/1)(n-1))/2(n-2))/3)***(n-k+2))/(k-1))(n-k+1))/k
公式中交替使用乘法和除法，每次将从n开始递减的一个值相乘，然后除以下一个从1开始递增的值。
如果对行和列从0开始计数，则数字C(n,k)在n行k列。例如C(6,2)在第6行第2列。编程输出指定阶数的PASCAL三角矩阵。例如下面给出的是12阶PASCAL三角形矩阵。

编写程序，使运行结果为：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1

输入

无

输出

无

样例输入

样例输出

           1   
        1     1   
     1     2     1   
  1     3     3     1

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int[][] arr = new int[n+1][n+1];
		for(int i=0;i<n+1;i++){	//行
			arr[i][0]=arr[i][i]=1;//两侧都是1
		}
		for(int i=2;i<n+1;i++){
			for(int j=1;j<n;j++){
				arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];
			}
		}
		for(int i=0;i<n+1;i++){
			for(int k=i;k<n;k++){
				System.out.print("  ");
			}
			for(int j=0;j<=i;j++){
				System.out.printf("%3d  ",arr[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}
	}
}