蓝桥杯 算法提高VIP Pascal三角（java）

题目描述

PASCAL三角是形状如下的三角矩阵： 
1 
1  1 
1  2  1 
1  3  3  1 
1  4  6  4  1 
在PASCAL三角中的每个数是一个组合C(n,k)。 
C(n,k)=(((((((n/1)(n-1))/2(n-2))/3)***(n-k+2))/(k-1))(n-k+1))/k 
公式中交替使用乘法和除法，每次将从n开始递减的一个值相乘，然后除以下一个从1开始递增的值。 
如果对行和列从0开始计数，则数字C(n,k)在n行k列。例如C(6,2)在第6行第2列。编程输出指定阶数的PASCAL三角矩阵。例如下面给出的是12阶PASCAL三角形矩阵。 

编写程序，使运行结果为： 
1 
1  1 
1  2  1 
1  3  3  1 
1  4  6  4  1 
1  5  10  10  5  1 
1  6  15  20  15  6  1 
1  7  21  35  35  21  7  1 
1  8  28  56  70  56  28  8  1 
1  9  36  84  126  126  84  36  9  1 
1  10  45  120  210  252  210  120  45  10  1 
1  11  55  165  330  462  462  330  165  55  11  1 
1  12  66  220  495  792  924  792  495  220  66  12  1 

输入

无

输出

无

样例输入

3

样例输出

           1   
        1     1   
     1     2     1   
  1     3     3     1

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int[][] arr = new int[n+1][n+1];
		for(int i=0;i<n+1;i++){	//行
			arr[i][0]=arr[i][i]=1;//两侧都是1
		}
		for(int i=2;i<n+1;i++){
			for(int j=1;j<n;j++){
				arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];
			}
		}
		for(int i=0;i<n+1;i++){
			for(int k=i;k<n;k++){
				System.out.print("  ");
			}
			for(int j=0;j<=i;j++){
				System.out.printf("%3d  ",arr[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}
	}
}