CCF CSP 201512-1 数位之和

数位之和计算
本文介绍了一道简单的编程题目——数位之和的求解方法。通过输入一个十进制整数n,输出该整数各位数字相加的总和。提供了一个Java实现示例,演示如何使用循环来计算数位之和。

问题描述
试题编号: 201512-1
试题名称: 数位之和
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
问题描述
  给定一个十进制整数 n,输出 n的各位数字之和。
输入格式
  输入一个整数 n
输出格式
  输出一个整数,表示答案。
样例输入
20151220
样例输出
13
样例说明
  20151220的各位数字之和为2+0+1+5+1+2+2+0=13。
评测用例规模与约定
  所有评测用例满足:0 ≤  n ≤ 1000000000。

解题代码如下:

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		long n = scanner.nextLong();
		long sum=0;
		while(n>0){
			sum+=n%10;
			n=n/10;
		}
		System.out.println(sum);
	}

}


CCF - CSP 201312 - 4有趣的数题目描述为:把一个数称为有趣的,需满足: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次。 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前。 3. 最高位数字不为0。 需要计算恰好有n位的有趣的数的个数,由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数 [^2]。 解题思路可以通过动态规划来解决该问题: - 首先,考虑到数字的排列规则,我们可以根据当前数字位的状态进行分类。设`dp[i][j]`表示前`i`位数字处于状态`j`的方案数。这里的状态`j`可以有以下6种情况: - 状态0:只出现了数字2。 - 状态1:只出现了数字2和0。 - 状态2:只出现了数字2和3。 - 状态3:只出现了数字2、0和1- 状态4:只出现了数字2、0和3。 - 状态5:数字0、1、2、3都出现了。 - 然后,根据状态转移来推导`dp`数组的值。对于每一位数字,它可以由前一位数字的不同状态转移而来。例如,对于状态0,下一位可以继续是2,转移到状态0;也可以变成2和0,转移到状态1- 最后,我们要求的恰好有`n`位的有趣的数的个数就是`dp[n][5]`。 以下是使用Python实现的代码示例: ```python MOD = 1000000007 def count_interesting_numbers(n): dp = [[0] * 6 for _ in range(n + 1)] dp[1][0] = 1 # 第1位只能是2,处于状态0 for i in range(2, n + 1): # 状态0:只能继续是2 dp[i][0] = dp[i - 1][0] # 状态1:可以由状态0加0或者状态1加0得到 dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] * 2) % MOD # 状态2:可以由状态0加3或者状态2加3得到 dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % MOD # 状态3:可以由状态11或者状态3加1得到 dp[i][3] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][3] * 2) % MOD # 状态4:可以由状态1加3、状态2加0或者状态4加0或3得到 dp[i][4] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] + dp[i - 1][4] * 2) % MOD # 状态5:可以由状态3加3、状态4加1或者状态5加1或3得到 dp[i][5] = (dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4] + dp[i - 1][5] * 2) % MOD return dp[n][5] n = 4 # 示例,可根据需要修改n的值 result = count_interesting_numbers(n) print(result) ``` ###
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