求解回文距离问题-优快云博客

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本文介绍了一种高效算法来解决回文距离问题，即找到一个整数最近的回文数并计算两者之间的绝对值差。通过构造左右对称的回文数进行比较，实现了快速求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目详情

Njzy在对回文数的学习过程中发现了一个有趣的问题.

这个问题是求一个数的回文距离。一个数的回文距离的定义是它减去一个回文数的绝对值的最小值。

比如：121的回文距离就是0，因为|121-121|=0,123的回文距离是2，|123-121|=2

输入描述：

输入包含多组测试数据，每组测试数据包含一个整数a,

(0<a<10^18)。

输出描述：

对于每组测试数据输出相应的答案。

答题说明

输入样例：

121

123

输出样例：

思路：主要就是求出最靠近a的回文值x, y（一个在a点左边，一个在右边），然后判断x、y哪个更靠近a。

通过数值a的左半端，我们可以构造出一个回文点x，

1. 如果x<=a, 那么通过a的左半端加1构造出y。

2. 如果x>a, 那么通过a的左半端减1构造出y。

代码如下：

#include <iostream>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

#define inf 0x7fffffff
#define MOD 1000000007
using namespace std;

inline __int64 myMin(__int64 a, __int64 b) {
    return a < b ? a : b;
}

inline __int64 myAbs(__int64 a) {
	return a < 0 ? -a : a;
}

int len(__int64 num) {
	int res = 0;
	while(num != 0) {
		num /= 10;
		res++;
	}
	return res;
}

__int64 produce(__int64 num, bool isEvenLen) {
	__int64 num1;
	if(isEvenLen) {
		num1 = num;
	} else {
		num1 = num/10;
	}

while(num1 > 0) {
		num = num*10 + num1%10;
		num1 /= 10;
	}

return num;
}

int main() {
	__int64 a, res;

while(scanf("%I64d", &a) != EOF){
		res = a;
		int l = len(a);

if(l%2 == 0) {
			__int64 num = a / pow(10, l/2 * 1.0);
			__int64 num1 = produce(num, true);

res = myMin(res, myAbs(a - num1));

if(a > num1) {
				num1 = num + 1;
				num1 = produce(num1, len(num) == len(num1));
				res = myMin(res, myAbs(a - num1));
			} else {
				num1 = num - 1;
				num1 = produce(num1, len(num) == len(num1));
				res = myMin(res, myAbs(a - num1));
			}
			
		} else {
			__int64 num = a / pow(10, l/2 * 1.0);
			__int64 num1 = produce(num, false);

res = myMin(res, myAbs(a - num1));

if(a > num1) {
				num1 = num + 1;
				num1 = produce(num1, len(num1) != len(num));
				res = myMin(res, myAbs(a - num1));
			} else {
				num1 = num - 1;
				num1 = produce(num1, len(num1) != len(num));
				res = myMin(res, myAbs(a - num1));
			}
		}
		printf("%I64d\n", res);
	}

return 0;
}