Description
在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。
Sample Input
3 2
Sample Output
16
这一题又是状压。
因为只有和放和不放,这一题就很想我曾经做过的一道题Pebbles,有兴趣可以点以下链接:
http://blog.youkuaiyun.com/xgc_woker/article/details/52301367
设DP[i][x][k]为第i行一定用x状态(x表示一行的状态,为二进制数)
得出DP方程:DP[i+1][y][k+len[x]]+=DP[i][x]k
接下来就枚举i,枚举x,枚举k,最后枚举y。
代码虽丑,不要吐槽!!!
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
long long f[11][1<<11][90];
int v[1<<11],len[1<<11],vn,n,k;
int mymax(int x,int y){return x>y?x:y;}
int pan(int x)
{
int ans=0;
while(x)
{
if(x%2==1)ans++;
x/=2;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
int maxx=(1<<n)-1;
vn=0;
memset(f,0,sizeof(f));
for(int x=0;x<=maxx;x++)
{
if(((x<<1)&x)==0)
{
v[++vn]=x;
len[vn]=pan(x);
}
}
f[1][1][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int q=1;q<=vn;q++)
for(int j=len[q];j<=k;j++)
if(f[i][q][j])
for(int p=1;p<=vn;p++)
if((v[p]&v[q])==0&&(v[q]<<1&v[p])==0&&(v[q]>>1&v[p])==0&&j+len[p]<=k)
f[i+1][p][j+len[p]]+=f[i][q][j];
long long ans=0;
for(int i=1;i<=vn;i++)
{
ans+=f[n+1][i][k];
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}