O method(算法复杂度分析基本方法)
做big O 分析的原因:
- 对于高等级的算法分析要知道其“sweet spot”
- 能超越架构、语言、编译器等进行分析
- 在不同算法之间比较十分有用
三条假设(规则):
- 只针对时间最长(最坏情况做分析)
- 忽略那些常数项和低等级的项
- 只针对输入数据的规格(N)较大的情况下
常见的几种:
O ( 1 ) , O ( l o g N ) , O ( N ) , O ( N l o g N ) , O ( N 2 ) , O ( 2 N ) O(1),O(logN),O(N),O(NlogN),O(N^2),O(2^N) O(1),O(logN),O(N),O(NlogN),O(N2),O(2N)
时间复杂度上依次升高
各分析定义:
BIG O 分析的数学定义:
T ( N ) = O ( f ( N ) ) T(N)=O(f(N)) T(N)=O(f(N))的含义是:
如果存在一个C,N0,使所有 N > = N 0 N>=N0 N>