91. Decode Ways

最新推荐文章于 2025-08-12 16:00:16 发布

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分类专栏： # 算法实践文章标签： DP c++

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本文介绍了一种基于深度优先搜索和动态规划的算法，用于解决数字字符串的多种解码方式问题。给定数字字符串，每组数字可以转换为特定的字母（如1-26对应A-Z），目标是找出所有可能的解码组合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

题意：字母A-Z对应1-26，则给出一串数字有多少种解法。

思路：dfs + dp

class Solution {
public:
	int numDecodings(string s) {
		vector<int> dp(s.size(), -1);
		return dfs(s, dp);
	}
	int dfs(string s, vector<int>& dp){
		if (s.empty())
			return 0;
		if (s[0] == '0'){
			dp[s.size() - 1] = 0;
			return 0;
		}
		if (dp[s.size() - 1] != -1){
			return dp[s.size() - 1];
		}
		else{
			int m = s.size();
			if (m == 1){
				dp[m - 1] = 1;
			}
			else if(m == 2){
				if (s[1] == '0'){
					if (s[0] == '1' || s[0] == '2'){
						dp[m - 1] = 1;
					}
					else{
						dp[m - 1] = 0;
					}
				}
				else{
					if (s[0] == '2' && s[1] > '6')
						dp[m - 1] = 1;
					else if (s[0] > '2'){
						dp[m - 1] = 1;
					}
					else{
						dp[m - 1] = 2;
					}					
				}
			}
			else{
				if (s[0] =='1'  || (s[0]=='2' && s[1]<='6'))
					dp[m - 1] = dfs(s.substr(1, m - 1), dp) + dfs(s.substr(2, m - 2), dp);
				else{
					dp[m - 1] = dfs(s.substr(1, m - 1), dp);
				}
			}
			return dp[m - 1];
		}
	}
};