poj 2085 Inversion

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题意是求一个长度为n的逆序对为m的序列即数组，求符合条件的字典序最小的序列。

由于长度为n的序列逆序对数最多为n(n - 1)/2,由于要求字典序最小,所以要用尽量少的数字表示尽量多的的逆序对数。

例如长度为4，逆序为3，(2,3,4,1)，(1,4,3,2)两个序列都符合要求但是，前者用4个数字表示了逆序3,但后者用3个就可以了。

所以第一步逆序对m求出最少用多少(假如为k)数字表示，填充不用的数字(从小开始)，因为用k-1个数字表示不了m，所以还没有用过的数字最小应该添在末尾，再更新逆序对数。

然后再重复直到结束。

#include <iostream> #include <cmath> #define MAXN 50010 using namespace std ; int a[MAXN] , b[MAXN] , st , ed ; void Solve (int m , int n , int t) { int k ; if (st > ed) return ; k = (int)((sqrt (1 + 8.0 * m) + 1) / 2.0) ; if (k * (k - 1) >> 1 != m) k ++ ; for ( ; n > k ; n --) a[st ++] = t ++ ; if (n) a[ed --] = t ++ , n -- ; Solve (m - k + 1 , n , t) ; } int main () { int m , i , n ; while (scanf ("%d%d" , &n , &m) , n > 0) { st = 1 , ed = n ; Solve (m , n , 1) ; for (i = 1 ; i <= n ; i ++) printf ("%d " , a[i]) ; putchar ('/n') ; } return 0 ; }