矩阵中全为1的矩形面积的最大值

最新推荐文章于 2022-08-22 14:02:06 发布

xx润物细无声

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分类专栏：数据结构算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/x2017x/article/details/99298693

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问题描述：
给定一个矩阵，该矩阵中的元素只包含1和0，找出该矩阵中全为1的矩形面积的最大值。
如：
1 1 0 0 0
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
对应的矩形面积的最大值为3。

整体思路：
通过求解每列中到当前行的连续1的个数，然后将该题转化为求解柱状图最大面积问题。
举个栗子：
1 1 0 1 0
1 0 1 1 1
1 0 1 0 1
计算每列中到当前行的连续1的个数得到：
1 1 0 1 0
2 0 1 2 1
3 0 2 0 2
把得到的矩阵的每一行看成一个柱状图，求每个柱状图可形成的最大面积，最终求最大，即为全为1的矩形面积的最大值。

其它步骤比较简单，问题的关键就变成了柱状图可形成的最大面积的求解。柱状图可形成的最大面积问题详见这里。

C++代码

// An highlighted block
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;

//求矩阵中最大的全为1的矩形的面积
int MaxSquareArea(int* s, int m, int n);
int BarsMaxArea(int* gHeights, int nItem);
struct cell
{
   
	int h;
	int w;
	cell(int height):h(height), w(1){
   }
};

int main()
{
   
    int m=5;
    int n=6;
    int