cf hello 2005 C小构造(很有意思,主要是要注意到 我这一位 得是一个1或者两个1)

C
在这里插入图片描述
在 [ l r ] 中选取三个数,最大化 两两异或的和。
A^B + A^C + B ^ C
输出 A B C 这三个数。

首先来考虑一下 怎样使得异或的和最大。我们按位考虑
有四种情况 000 001 011 111
当有一个1 和两个1 的时候,这一位的贡献达到最大值 2 *一定的次幂

我们从L R 第一个不同的位置开始考虑
a 相同的前缀 0 1 1 1 1 1 …
b 相同的前缀 1 0 0 0 0 0 …
当我们这么构造之后,已经保证了每一位都有一个1 了,此时c在这一位的情况是什么,不会影响我的异或和的值了。
所以c 可以是不同于 a b 的任何一个值。
这里直接假设 c 是 l .但如果ans-1==l ,因为我们肯定有三个数,所以c可以取ans+1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
#define int long long  
int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch))
    {
        if (ch == '-')
            f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (isdigit(ch))
    {
        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

void solve()
{
    int l ,r;cin>>l>>r;
    int k=__lg(r);
    int ans=0;
    // 把他们的公共前缀搞出来
    while((r>>k&1)==(l>>k&1))ans+=(r>>k&1)<<k,k--;
    ans+=1<<k;
    cout<<ans<<" "<<ans-1<<" ";
    cout<<(ans-1==l?ans+1:l)<<"\n";
	
}
signed main()
{
    std::cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
     cin>>t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

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