cf div2 979 D (修改影响的范围很小，维护改变的地方)

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1 首先来思考 对于一个 排列和 字符串，我们怎样判断他是否可行。
可以把 p 数组的 n 个数之间的 n - 1 个空挡看作 n - 1 个通道, 这个通道有两种状态, 一种是开启, 一种是关闭, 如果开启, 意味着可以交换左右两个数（只有这个通道 前面是 是 “L”，后面的是“R”，这种情况下，才是关闭的）
对于【1-i 】的前缀，正常情况下 最大值因该是 i ,如果最大值>i 说明有元素要向后移动。所以我们的第i 个通道要开启（不会出现最大值< i 的情况）

2 我们可以维护需要开启但实际是关闭的通道的数量。
每次修改，我最多影响两个通道。我们直接维护 变化的情况。维护cnt ，当我的cnt 为0，说明是可以的。

void solve()
{
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    string s;
    cin >> s;
    s = " " + s;

    vector<int> need(n); // 这个通道是否需要是开启的
    int mx = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        mx = max(a[i], mx);
        if (mx > i)
            need[i] = 1;
    }
    vector<int> ok(n,1);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        if (s[i]=='L'&&s[i+1]=='R')
        ok[i]=0;
    }
    int cnt=0; // 有多少通道的状态是不对的
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        if (ok[i]==0&&need[i]==1)
        cnt++;
    }
   // cout<<cnt<<"\n";
    while (q--)
    {
        int pos;
        cin >> pos;
        if (s[pos]=='L')
            s[pos]='R';
        else s[pos]='L';

        if (pos-1>=1)
        {
            if (s[pos-1]=='L'&&s[pos]=='R')
            { // 原来一定可以
                ok[pos-1]=0;
                if (need[pos-1]==1)
                cnt++;
            }
            else 
            {
                if (ok[pos-1]==0&&need[pos-1]==1)
                cnt--;
                ok[pos-1]=1;
            }   
            
        }
        if (pos+1<=n)
        {
            if (s[pos]=='L'&&s[pos+1]=='R')
            {   ok[pos]=0;
                if (need[pos]==1)
                    cnt++;
            }
            else 
            {
                if (ok[pos]==0&&need[pos]==1)
                cnt--;
                ok[pos]=1;
            }   
        }
        
    if (cnt==0)
        cout<<"YES\n";
    else cout<<"NO\n";
    }
}
i

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这个题 也是一样的套路。因为每次修改只会 影响 四个位置。所以我们每次修改的时候，遍历这四个位置的情况就可以了。