《webgl编程指南》线性雾shader的数学推导

在《webgl编程指南》第359页，讲到了“雾”的功能

书中给出了2个信息：

1、雾化因子的概念和示意图

2、上述公式在shader中的具体代码

float fogFactor = clamp((u_FogDist.y - v_Dist) / (u_FogDist.y - u_FogDist.x), 0.0, 1.0);

上述代码改为和图10.8一致的用词

float 雾化因子 = clamp((终点 - 与视点距离) / (终点 - 起点), 0.0, 1.0);

我现在想完全从“数学”的角度来推导一下：

为啥从图10.8，可以得到shader中的代码

3、开始推导

推导过程1：

已知2个几何图

几何图1：

设图1为f(x)，这个f(x)的代数表达式是未知的

也是我们要求的东西！

为了好理解，也方便后面的公式推导（推导公式中，不用再写“终点”、“