PTA-L2-004 这是二叉搜索树吗？

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例 1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例 2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例 2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例 3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例 3：

NO

思路：首先是建树和检查，我使用容器进行迭代建树，假设题目给出来的是正确的先序遍历或者先序遍历的镜像遍历，那么其第一项必然是其根，那么只要以根为依据，将之后的数字分为连续小于根的数和连续大于等于根的数就行了，若在存在多个连续区间，那么假设不成立，输出NO，否则继续将连续区间继续细化。

拿正常先序遍历为例，从头到尾，找到第一个大于等于根的数，那么其前面的数就是连续小于根的数，从这个数开始，之后的数应该都要满足大于等于根这一个条件，若出现了小于根的数，则输出NO，否则将两个连续区间分别给为左子树和右子树进行建树。

然后是输出后序遍历，我是先将根入栈，然后将其右子树循环入栈，再将左子树循环入栈。这样将后序遍历的结果翻转，再栈顶弹出输出。

PS:本代码只得到了23分，还有一个段错误一直没找到问题所在，若您阅读之后顺便帮我找出，请在下方评论错误所在，万分感谢。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;

int tree[10000];///放置建好的树的数组
int flag = 1;///是否为先序或镜像先序序列
void Check1(int root, vector<int>a)///正常先序遍历检查并建树
{
    if(!a.size())return ;///出口
    int p = 0;
    for(int i = 1; i < a.size(); i++)///找出根左右的界限，左小右大
    {
        if(a[0]>a[i])p = i;
        else break;
    }
    for(int i = p+2; i < a.size(); i++)///判断界限右侧是否还存在比根小的，若有则该序列不符合题目要求，否则继续建树
    {
        if(a[0]>a[i])
        {
            flag = 0;
            return ;///否定出口
        }
    }
    vector<int>al, ar;
    for(int i = 1; i <= p; i++)al.push_back(a[i]);///小于根的数入左部容器
    for(int i = p+1; i < a.size(); i++)ar.push_back(a[i]);///大于等于根的数入右部容器

    tree[root] = a[0];///根入数组
    Check1(root*2, al);///检查并建立左子树
    Check1(root*2+1, ar);///检查并建立右子树
}
void Check2(int root, vector<int>a)///镜像先序遍历检查并建树
{
    if(!a.size())return ;///出口
    int p = 0;
    for(int i = 1; i < a.size(); i++)///找出根左右的界限，左大右小
    {
        if(a[0]<=a[i])p = i;
        else break;
    }
    for(int i = p+2; i < a.size(); i++)///判断界限右侧是否还存在大于等于根的，若有则该序列不符合题目要求，否则继续建树
    {
        if(a[0]<=a[i])
        {
            flag = 0;
            return ;///否定出口
        }
    }
    vector<int>al, ar;
    for(int i = 1; i <= p; i++)al.push_back(a[i]);///大于等于根的数进入左部容器
    for(int i = p+1; i < a.size(); i++)ar.push_back(a[i]);///小于根的数进入右部容器

    tree[root] = a[0];///根入数组
    Check2(root<<1, al);///检查并建立左子树
    Check2(root<<1|1,ar);///检查并建立右子树
}
stack<int>q;///用于翻转后序遍历，方便输出
void Find(int root)
{
    q.push(root);///将根入栈
    if(tree[root<<1|1]!=-1)Find(root<<1|1);///再循环将右子树入栈
    if(tree[root<<1]!=-1)Find(root<<1);///最后循环将左子树入栈
}
void Print()///如果结果为真，打印相应后序
{
    cout<<"YES"<<endl;
    int t = 0;
    while(q.size())///输出结果
    {
        if(t++)cout<<" ";
        int root = q.top();
        q.pop();
        cout<<tree[root];
    }
}
int main()
{
    memset(tree,-1,sizeof(tree));
    int n;
    vector<int>a;///存放初始序列
    cin>>n;///个数
    int t;///序列内容
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>t;
        a.push_back(t);
    }
    Check1(1, a);///正常先序遍历检测
    if(flag == 1)
    {
        while(!q.empty())///栈置空
        {
            q.pop();
        }
        Find(1);///翻转
        Print();///打印
    }else{
        flag = 1;
        memset(tree,-1,sizeof(tree));
        Check2(1, a);///镜像先序遍历检测
        if(flag == 1)
        {
            while(!q.empty())///栈置空
            {
                q.pop();
            }
            Find(1);///翻转
            Print();///打印
        }
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}