一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树:对于任一结点,
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值;
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值;
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”,即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式:
输入的第一行给出正整数 N(≤1000)。随后一行给出 N 个整数键值,其间以空格分隔。
输出格式:
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出 YES
,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格,一行的首尾不得有多余空格。若答案是否,则输出 NO
。
输入样例 1:
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1:
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2:
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2:
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3:
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3:
NO
程序:
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
using namespace std;
struct node
{
int data;
struct node *left,*right;
};
void buildBST(struct node* &root,int data)
{
if(root == NULL)
{
root = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
root->data = data;
root->left = NULL;
root->right = NULL;
}
else if(root->data > data)
buildBST(root->left,data);
else
buildBST(root->right,data);
}
void mirror(struct node* &root)
{
if(root)
{
mirror(root->left);
mirror(root->right);
struct node * temp = root->left;
root->left = root->right;
root->right = temp;
}
}
vector<int> pre;
void preorder(struct node* root)
{
if(root)
{
pre.push_back(root->data);
preorder(root->left);
preorder(root->right);
}
}
vector<int> post;
void postorder(struct node* root)
{
if(root)
{
postorder(root->left);
postorder(root->right);
post.push_back(root->data);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
vector<int> v(n);
struct node* root = NULL;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d",&v[i]);
buildBST(root,v[i]);
}
preorder(root);
int i;
bool flag = false;
for(i = 0; i < n; i++)
if(pre[i] != v[i])
break;
if(i == n)
flag = true;
else
{
pre.clear();
mirror(root);
preorder(root);
for(i = 0; i < n; i++)
if(pre[i] != v[i])
break;
if(i == n)
flag = true;
}
if(flag)
{
printf("YES\n");
postorder(root);
for(i = 0; i < n; i++)
{
if(i == 0)
printf("%d",post[i]);
else
printf(" %d",post[i]);
}
}
else
printf("NO\n");
return 0;
}