L2-004 这是二叉搜索树吗？ （25 分）

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例 1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例 2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例 2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例 3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例 3：

NO

程序：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
using namespace std;
struct node
{
	int data;
	struct node *left,*right;
};
void buildBST(struct node* &root,int data)
{
	if(root == NULL)
	{
		root = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
		root->data = data;
		root->left = NULL;
		root->right = NULL;
	}
	else if(root->data > data)
		buildBST(root->left,data);
	else
		buildBST(root->right,data);
}
void mirror(struct node* &root)
{
	if(root)
	{
		mirror(root->left);
		mirror(root->right);
		struct node * temp = root->left;
		root->left = root->right;
		root->right = temp;
	}
}
vector<int> pre;
void preorder(struct node* root)
{
	if(root)
	{
		pre.push_back(root->data);
		preorder(root->left);
		preorder(root->right);
	}
}
vector<int> post;
void postorder(struct node* root)
{
	if(root)
	{
		postorder(root->left);
		postorder(root->right);
		post.push_back(root->data);
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	vector<int> v(n);
	struct node* root = NULL;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d",&v[i]);
		buildBST(root,v[i]);
	}
	preorder(root);
	int i;
	bool flag = false;
	for(i = 0; i < n; i++)
		if(pre[i] != v[i])
			break;
	if(i == n)
		flag = true;
	else
	{
		pre.clear();
		mirror(root);
		preorder(root);
		for(i = 0; i < n; i++)
			if(pre[i] != v[i])
				break;
		if(i == n)
			flag = true;
	}
	if(flag)
	{
		printf("YES\n");
		postorder(root);
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			if(i == 0)
				printf("%d",post[i]);
			else
				printf(" %d",post[i]);
		}
	}
	else 
		printf("NO\n");
	return 0;
}