深度学习基础--正则化与norm--L2归一化、L2正则化、L2范数的区别

最新推荐文章于 2025-06-15 08:35:02 发布
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分类专栏： 深度学习基础 机器学习基础
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wydbyxr/article/details/84232450
本文详细阐述了L2归一化、L2正则化和L2范数的概念及其应用区别。归一化用于数据预处理，将数据缩放到特定区间；正则化为优化过程中的惩罚项，防止过拟合；L2范数则是衡量向量长度的数学定义。

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L2归一化、L2正则化、L2范数的区别

  1）归一化是将数据变到一定的区间内，故是x除以||x||_2。
  2）正则化是在优化时所使用的概念，称为正则化方法，而不是指某种具体的数据运算，概念比归一化要高一层。
  3）L2范数指的是公式意义上的||x||_2。

L2-norm 归一化有啥用？最简单的一个范数
NLP与推荐算法
01-13 6645
哈喽，各位大佬好，我是菜鸟小明哥，范数这个概念在研一学矩阵的时候有接触到，感觉不到有啥特别的地方，今天再次碰面？不知道这是什么安排？ 其实说到基本的俩范数：L1，L2范数，就要不可避免的提及测度距离，恰好，这里的L1范数就是曼哈顿距离，而L2范数就是欧氏距离，简单不？具体API如下： y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True) 如果你不理解，比我还...
每天五分钟深度学习pytorch：L1和L2范数、L1和L2归一化
huanfeng_AI的博客
10-17 543
我们在另外一个专栏《机器学习和深度学习数学基础》中介绍了常用的范数，这里我们就不进行详细介绍了。这里我们只介绍，如何使用pytorch来计算L1、L2范数，以及如何计算L1和L2归一化。
深度学习基础--正则化与norm--L2归一化
wydbyxr的博客
11-20 1099
L2归一化
深度学习的正则化
最新发布
qq_28309121的博客
06-15 1059
批标准化层的权重和偏置参数默认初始化为1和0，但可以根据需要进行自定义初始化。
L2范数归一化
henryzhihua
05-08 4万+
结论：L2范数归一化就是向量中每个元素除以向量的L2范数
L2归一化
weixin_45727237的博客
04-23 5901
如果不对描述符（向量）进行归一化，两张图片中对应苹果的描述符之间的欧几里得距离可能会很大，导致它们被错误地认为是不同的物体。L2归一化可以将向量的模长缩放到相同的大小，即转换为在单位球面上的向量，这样每个向量在距离度量中的作用是相等的，，使得不同向量更具有可比性！L2范数：向量中每个元素的平方和的平方根，即∥x∥₂=√(x₁²+x₂²+...+xᵢ²)，其中i表示向量的维数。L1范数：向量中每个元素的绝对值之和，即∥x∥₁=|x₁|+|x₂|+...+|xᵢ|。，其中x是一个向量。
【第四部分：进阶技术与优化】【12.正则化技术详解：L1、L2与Dropout的实战应用】
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04-08 623
过拟合（Overfitting）是机器学习模型在训练过程中过度适应训练数据中的噪声或偶然规律，导致在测试数据或实际应用场景中泛化能力显著下降的现象。其本质是模型复杂度远高于数据真实规律，表现为：•训练指标优异：在训练集上的准确率极高（如99%），损失值极低；•测试指标骤降：测试集准确率可能低于80%，且损失值远高于训练阶段；•决策边界异常：分类问题中出现锯齿状分界线，回归问题中曲线剧烈震荡。
模型训练与范数L2归一化----图像检索---有疑问的？
weixin_37721058的博客
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当最后的结果，使用了下面的方法后，测试的效果得到了明显的提升。质量的飞跃啊！！！！ glo = glo.view(glo.size(0),-1) #print('glosize2',glo.shape) x=glo #x = torch.cat((glo,ocr),dim = 1,out = None) x_norm = x.norm(p=2, dim=1, keepdim=True) + 1e-...
深度学习中的正则化技术 - 稀疏表示篇
绎岚科技的博客
07-17 1567
深度学习（DL）作为机器学习的一个重要分支，正引领着人工智能技术的快速发展。在深度学习的众多技术中，稀疏表示（Sparse Representation）扮演着举足轻重的角色。稀疏表示通过寻找数据的高效且简洁的表示形式，不仅减少了数据存储和处理的复杂度，还增强了模型的泛化能力和鲁棒性。这种技术尤其适用于图像识别、信号处理及语音处理等领域，通过提取数据中的关键特征，实现了对复杂数据的精准描述和高效处理。
机器学习高频知识点——1. 正则化
sinat_34326100的博客
03-28 3228
正则化技术，让你的模型不再“任性”过拟合！
L2范数归一化解释
SL1109
05-23 4464
向量中的每个元素除以向量的L2范数：L2范数归一化
L2正则化（L2 Regularization）
wuzqChom的博客
02-25 6242
标签（空格分隔）： 机器学习1. L2L_2正则化项的导出正则化是机器学习中一个防止过拟合的一个重要手段通常，过拟合一个显著地表现是能够很好地拟合当前的数据，但是泛化能力不强。首先假设模型学到了多项式： H10：w00+w1x1+⋯+w10x10H_{10}：w_0^0+w_1x^1+\cdots+w_{10}x^{10} 即H10≡{w∈R10+1}H_{10}\equiv\{ w\in R^
l1-norm loss & l2-norm loss （l1范数和l2范数作为正则项的比较）
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l1-norm loss & l2-norm loss （l1范数和l2范数作为正则项的比较） l1-norm 和 l2-norm是常见的模型优化过程中的正则化项，对应到线性回归的领域分别为lasso Regression和 Ridge Regression，也就是 lasso 回归（有的地方也叫套索回归）和岭回归（也叫脊回归）。在深度学习领域也用l1和l2范数做正则化处理。这里简要介绍...
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最近复现论文有这么一个结构： 池化之后有一个l2-norm。norm是normalization的缩写。ok，看看这是啥 标准化？正规化？归一化？… 正确答案 L2归一化：将一组数变成0-1之间。pytorch调用的函数是F.normalization。文档是这样写的： 对于L2来说，p=2，分母就是(x12+x22+...+xn2)\sqrt{( x_1^2 + x_2^2 + ... +...
L2 norm的理解
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问题：normalise each object (vector) to unit l2 length before clustering 解决：L2范数归一化就是向量中每个元素除以向量的L2范数
Tensorflow：批归一化和l1l2正则化
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Batch Nomalization todo -柚子皮- L2正则化 tensorflow实现 示例1： from tensorflow.python.keras.regularizers import l2 self.kernels = [self.add_weight(name='kernel' + str(i), shape=(hidden_units[i], hidden_units[i + 1]), initial
在深度学习中，什么是范数
weixin_51087794的博客
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在深度学习和数学中，（norm）是一个函数，用于衡量向量或矩阵的大小或“长度”。范数是一种重要的工具，广泛应用于优化、正则化以及度量误差等任务中。
l2归一化
03-26
<think>好的，用户想了解L2归一化的概念和实现方法。首先，我需要回忆一下L2归一化的基本定义。L2归一化是一种常用的数据预处理技术，主要用于将向量转换为单位范数，也就是长度为1的向量。这在机器学习中非常重要，因为它可以消除特征之间的量纲差异，提升模型的收敛速度和性能。 接下来，我需要确认L2归一化的数学公式。L2范数指的是向量的欧几里得范数，计算方式是各元素平方和的平方根。归一化过程就是将每个元素除以这个范数，公式应该是这样的：对于向量$\mathbf{x}$，归一化后的向量为$\mathbf{x} / \|\mathbf{x}\|_2$。需要确保这个公式的正确性，避免出现错误。 然后，考虑用户可能需要的实现方法。用户可能希望看到具体的代码示例，比如用Python和NumPy来实现。我需要写出一个函数，输入一个向量或矩阵，返回L2归一化后的结果。需要注意的是，处理矩阵时可能需要对每一行或每一列进行归一化，这里应该明确说明通常是按行处理，比如在批量处理数据时。 另外，用户可能对应用场景感兴趣。L2归一化常用于特征缩放、余弦相似度计算、神经网络中的正则化等。需要举一些实际例子，比如在图像处理中用于归一化特征向量，或者在深度学习中使用L2正则化防止过拟合。 同时，我需要检查是否有相关的引用内容可以支持回答。查看提供的引用，引用[3]提到了全连接层中的加权和和非线性变换，虽然不直接涉及L2归一化，但可以间接说明归一化在神经网络中的重要性。不过可能没有直接的引用可用，所以主要依靠自己的知识库。 还要注意用户提到的系统级指令，比如数学表达式使用$...$格式，独立公式用$$...$$，并且使用中文回答。需要确保LaTeX语法正确，比如范数的表示是否正确，是否有遗漏的括号等。 最后，生成相关问题时要考虑用户可能进一步想了解的内容，比如与L1归一化的区别、在不同框架中的实现、在具体算法中的应用等。确保问题具有连贯性和逻辑性，帮助用户深入理解L2归一化的各个方面。</think>### L2归一化概念 L2归一化（L2 Normalization）是机器学习中常用的特征缩放技术，通过对向量进行缩放使其L2范数（欧几里得范数）等于1，公式为： $$ \mathbf{x}_{\text{normalized}} = \frac{\mathbf{x}}{\|\mathbf{x}\|_2} $$ 其中$\|\mathbf{x}\|_2 = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \dots + x_n^2}$。这一操作常用于消除特征量纲差异，提升模型收敛速度和余弦相似度计算的稳定性[^1]。 --- ### 实现方法 #### 1. Python/NumPy实现 ```python import numpy as np def l2_normalize(x, axis=1, epsilon=1e-8): norm = np.linalg.norm(x, ord=2, axis=axis, keepdims=True) return x / (norm + epsilon) # 防止除以零 ``` - **参数说明**： - `axis=1`：默认对矩阵的每行进行归一化（适用于批量数据） - `epsilon`：极小值，避免分母为零 #### 2. PyTorch实现 ```python import torch x = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]]) x_normalized = torch.nn.functional.normalize(x, p=2, dim=1) ``` --- ### 应用场景 1. **特征标准化**：在图像分类中，对CNN提取的特征向量进行归一化，提升检索效果 2. **余弦相似度计算**：将向量投影到单位超球面，直接内积即等于余弦值 3. **正则化**：在损失函数中加入L2惩罚项，限制权重增长（权重衰减） --- ### 与L1归一化的区别 | 特性 | L2归一化 | L1归一化 | |------------|--------------------------|--------------------------| | 范数计算 | $\sqrt{\sum x_i^2}$ | $\sum |x_i|$ | | 几何意义 | 投影到单位球面 | 投影到单位菱形面 | | 稀疏性 | 不强制稀疏 | 可能产生稀疏解 | ---
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