粒子群算法

粒子群算法

　　粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。
　　源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解．
　　PSO的优势：在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。
　　鸟（粒子）根据自身经验（自己经过的最高点）、以及所有鸟经验（所有粒子中的最高点）进行探索，每次飞的时间是1(迭代1次)，速度是v，这一次飞过的路程 s=v*1（x的变化量），假如有奖励就过去，没有就停留在原地，再结合自身经验以及别人的经验思考，下一秒我要怎么飞比较好。 由于每次飞行时间是固定的，因此 位移=速度。

标准PSO算法的流程

　　鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延伸到N维空间，粒子i在N维空间的位置表示为矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飞行速度表示为矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)。
　　每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的最好位置(pbest)和现在的位置Xi。这个可以看作是粒子自己的飞行经验。
　　除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置(gbest)(gbest是pbest中的最好值)，这个可以看作是粒子同伴的经验。
　　粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。
　　1）初始化一群微粒(群体规模为N)，包括随机位置和速度；
　　2）评价每个微粒的适应度；
　　3）对每个微粒，将其适应值与其经过的最好位置pbest作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置pbest；
　　4）对每个微粒，将其适应值与其经过的最好位置gbest作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置gbest；
　　5）根据公式(2)、(3)调整微粒速度和位置；
　　6）未达到结束条件则转第2）步。
　　迭代终止条件根据具体问题一般选为最大迭代次数Gk或(和)微粒群迄今为止搜索到的最优位置满足预定最小适应阈值。
　　参考资料：
https://blog.youkuaiyun.com/myarrow/article/details/51507671
http://lib.youkuaiyun.com/article/ai/62101

主要的参数

　　1）群体规模N，惯性因子 ，学习因子c1和c2，最大速度Vmax，最大迭代次数Gk。
　　2）群体规模N：一般取20～40，对较难或特定类别的问题可以取到100～200。
　　3）最大速度Vmax：决定当前位置与最好位置之间的区域的分辨率(或精度)。如果太快，则粒子有可能越过极小点；如果太慢，则粒子不能在局部极小点之外进行足够的探索，会陷入到局部极值区域内。这种限制可以达到防止计算溢出、决定问题空间搜索的粒度的目的。
　　4）权重因子：包括惯性因子和学习因子c1和c2。使粒子保持着运动惯性，使其具有扩展搜索空间的趋势，有能力探索新的区域。c1和c2代表将每个粒子推向pbest和gbest位置的统计加速项的权值。

与遗传算法的对比

　　优点：粒子群算法相比于遗传算法更加的简单易懂，其调节参数较少。在大多数情况下，所有粒子可能比遗传算法中的进化个体以更快速度收敛于最优解。
　　不同点：PSO由于不需要编码，没有GA算法中由于编码带来的求解精度限制.在GA算法中，染色体之间共享信息，所以整个种群的移动是比较均匀地向最优区域移动。