LCS 51NOD 最长公共子序列问题

w1997t

于 2017-08-10 20:57:55 发布

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分类专栏：动态规划暑期集训训练题

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本文介绍了一个用于找出两个字符串的最长公共子序列并输出其中一个的实现方法。通过动态规划算法，不仅计算出最长公共子序列的长度，还能够逆向追踪并输出一个具体的最长公共子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前面写过这个程序但那个只是简单的把公共子序列长度求出来了，在这里，我把“把公共最长子序列中的一个输出出来”这个程序写一下，具体问题请看

LCS详解传送门 biu~~~

直接发代码了：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[1005],b[1005];
int dp[1005][1005];
int di[1005][1005];
char c[1005];
int main()
{	scanf("%s%s",a,b);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(di,0,sizeof(di));
    int k,o;
    k=strlen(a);
    o=strlen(b);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
    	for(int j=1;j<=o;j++)
    	{
    		if(a[i-1]==b[j-1])
    		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			di[i][j]=1;
		    }
    		else 
    		{
			dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			if(dp[i][j]==dp[i-1][j])
			di[i][j]=3;
			else if(dp[i][j]==dp[i][j-1])
			di[i][j]=2;
			}	
		}
	}
	int h=0;
	while(k>0&&o>0)
	{
	   if(di[k][o]==1)
	   {
	   	 c[h++]=a[k-1];
	   	 k--;
	   	 o--;
		   }
		   else if(di[k][o]==2)  o--;
		   else if(di[k][o]==3)	 k--;
	}
	h--;
	for(int i=h;i>=0;i--)
	printf("%c",c[i]);
	return 0;
}