深度优先搜索迭代加深搜索 hdu 1560

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本文介绍了一种使用迭代加深搜索算法寻找多个字符串中最短公共子序列的方法。通过限制搜索深度并采用剪枝策略，有效避免了盲目搜索，提高了搜索效率。

这道题题意：从ｎ个串中找出一个最短的公共串（也许应该说序列吧，因为不要求连续，即只要保持相对顺序就好）。

所谓迭代加深搜索，就是限制DFS的深度，若搜不到答案，则加深深度，重新搜索，这样就防止了随着深度不断加深而进行的盲目搜索，而且，对于这种求最短长度之类的题目，只要找到可行解，即是最优解了。同时注意剪枝，每次DFS的时候，都要判断一下，当前的深度＋最少还有加深的深度是否大于限制的长度，若是，则退回上一层状态。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#define maxn 10
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
using namespace std;
char DNA[4]={'A','C','G','T'};
int n,deep,ans; 
string s[maxn];
int max(int x,int y)
{
	if(x>y)
		return x;
	return y;
}
void dfs(int index,int len[])
{
	if(ans!=-1)//已经搜到最优解 不必再往下搜
		return ;
	if(index>deep)//大于限制的深度，不用往下搜索
	{
		return ;
	}
	int maxx=0;//预计还要匹配的字符串的最大长度    
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		maxx=max(s[i].size()-len[i],maxx);
	}
	if(index+maxx>deep) //剪枝   
		return ;
	if(maxx==0)//条件全部满足即为最优解  
	{
		ans=index;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int pos[maxn];
		int flag=0;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(s[j][len[j]]==DNA[i])//表示该字母可以往下搜索
			{
				pos[j]=len[j]+1;
				flag=1;
			}
			else
				pos[j]=len[j];
		}
		if(flag)
			dfs(index+1,pos);
	}
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		deep=0;//搜索深度  
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>s[i];
			deep=max(deep,s[i].size());//找出最长的串的长度，作为初始时的迭代DFS的限制 
		} 
		int pos[maxn];//记录n个字符串目前匹配到的位置  
		memset(pos,0,sizeof(pos));
		while(1)
		{
			ans=-1;
			dfs(0,pos);
			if(ans!=-1)
				break;
			deep++;//加深迭代 
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}